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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 So 04.10.2009 | | Autor: | sunny435 |
| Aufgabe | Gegeben sind die vier Punkte A (3|-2|-2), B (7|1|0), C(-4|3|5) D(-6|-6|2). Sie liegen nicht in einer Ebene.
(1) Bestimme die Mittelpunkte M1 von [mm] \overline{AB}, [/mm] M2 von [mm] \overline{BC}, [/mm] M3 von [mm] \overline{CD} [/mm] und M4 von [mm] \overline{DA}.
[/mm]
(2) Bestimme die Vektoren [mm] \overline{M1M2}, \overline{M2M3}; \overline{M3M4}, \overline{M4M1} [/mm] |
Hallo!
Zunächst erstmal der anfang von dieser aufgabe...
zur (1) --> kann ich das ganz normal mit der mittelpunktsformel ausrechnen? Würd ich jetzt machen, aber es verwirrt mich, dass in der Aufgabe steht, alles würde nicht in einer Ebene liegen. Was bedeutet das?
Würde rechnen
M1 = 1/2 (A+B)
die punkte eingesetzt :
1/2 *( 10|1|-2)
= (5|0,5|-1)
--> ist das überhaupt so richtig? muss ich dann die Punkte A und B nehmen?
Bei der (2) weiß ich jedoch gar nicht wie ich vorgehen soll. Wie berechne ich die Strecke zwischen zwei mittelpunkten?!
Liebe Grüße
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> Gegeben sind die vier Punkte A (3|-2|-2), B (7|1|0),
> C(-4|3|5) D(-6|-6|2). Sie liegen nicht in einer Ebene.
> (1) Bestimme die Mittelpunkte M1 von [mm]\overline{AB},[/mm] M2 von
> [mm]\overline{BC},[/mm] M3 von [mm]\overline{CD}[/mm] und M4 von
> [mm]\overline{DA}.[/mm]
> (2) Bestimme die Vektoren [mm]\overline{M1M2}, \overline{M2M3}; \overline{M3M4}, \overline{M4M1}[/mm]
>
> Hallo!
>
> Zunächst erstmal der anfang von dieser aufgabe...
> zur (1) --> kann ich das ganz normal mit der
> mittelpunktsformel ausrechnen? Würd ich jetzt machen, aber
> es verwirrt mich, dass in der Aufgabe steht, alles würde
> nicht in einer Ebene liegen. Was bedeutet das?
> Würde rechnen
>
> M1 = 1/2 (A+B)
> die punkte eingesetzt :
> 1/2 *( 10|1|-2)
> = (5|0,5|-1)
Das ist richtig, kannst du so machen, warum auch nicht ;)
Na jetzt hast du M1, rechne die übrigen aus und dann erhälst du den Vektor zwischen zwei Punkten, indem du den einen minus den anderen rechnest. M2-M1 ist der Vektor M1M2
>
> --> ist das überhaupt so richtig? muss ich dann die Punkte
> A und B nehmen?
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> Bei der (2) weiß ich jedoch gar nicht wie ich vorgehen
> soll. Wie berechne ich die Strecke zwischen zwei
> mittelpunkten?!
>
> Liebe Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 So 04.10.2009 | | Autor: | sunny435 |
| Aufgabe | | (3) Begründe: das Viereck M1M2M3M4 ist ein Parallelogramm. |
Okay, danke erstmal für die Antwort!
hätte gar nicht gedacht dass das der richtige ansatz ist... nochmal ne frage dazu: also spielt es keine rolle dass es "nicht in einer ebene" liegt?
und zu der (3).. ich hab jetzt die mittelpunktstrecken ausgerechnet, die vektoren ist aber alle unterschiedlich :S wäre es ein parallelogramm dann müsten doch mindestens 2 vektoren gleich sein oder?
lg sunny
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Hallo sunny,
> (3) Begründe: das Viereck M1M2M3M4 ist ein
> Parallelogramm.
> Okay, danke erstmal für die Antwort!
> hätte gar nicht gedacht dass das der richtige ansatz
> ist... nochmal ne frage dazu: also spielt es keine rolle
> dass es "nicht in einer ebene" liegt?
Das ist ja gerade der Witz an der Aufgabe. Ein Parallelogramm ist eine ebene Figur. Wieso ist das so zu konstruieren?
> und zu der (3).. ich hab jetzt die mittelpunktstrecken
> ausgerechnet, die vektoren ist aber alle unterschiedlich :S
> wäre es ein parallelogramm dann müsten doch mindestens 2
> vektoren gleich sein oder?
So wie die Vektoren definiert sind, müsstest Du zwei Paare von Vektoren erhalten, die jeweils gegengleich sind (also gleichlang und parallel bzw. genauer kollinear, aber mit umgekehrten Vorzeichen).
Wenn das bei Dir nicht rauskommt, dann rechne doch mal vor.
> lg sunny
lg
reverend
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