Mittelpunktsregel < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 Mi 19.07.2006 | | Autor: | DAB268 |
Hallo.
Ich suche zu der Mittelpunktsregel M [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}=f(\bruch{a+b}{2})(b-a) [/mm] die Fehlerformel oder genauer gesagt, möchte ich wissen, wie ich das [mm] \alpha [/mm] in [mm] |\integral_{a}^{b}{f(x) dx}-M|\le\bruch{(b-a)^2}{2\alpha}f^{''}(\alpha) [/mm] bestimmen kann.
MfG
DAB268
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Fr 21.07.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo DAB268,
die Versuchung ist natürlich groß, die Größe eines Integrals mit Hilfe dieser Formel abzuschätzen. Dies geht jedoch normalerweise nicht, da über die Stelle [mm] \alpha [/mm] im allgemeinen nichts Näheres bekannt ist. Für weitere theoretische Überlegungen hat dieser Satz seine Bedeutung, aber leider nicht im praktischen Umfeld.
Viele Grüße,
Infinit
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