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| Aufgabe | Zwei Personen treffen zu völlig zufälligen Zeitpunkten zwischen
13 und 14 Uhr am Bahnhof ein. Jede der beiden Personen wartet 5 Minuten und geht dann wieder. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden sich treffen?
Hinweis: Sie können eine kontinuierliche Gleichverteilung benutzen, um die
Ankunftszeit einer Person zu modellieren |
kann mir bitte jemand helfen diese aufgabe zu modellieren? weiß überhaupt nicht wie ich anfangen soll:(
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Ich würde dies grafisch darstellen. Jedes Paar (x,y) von
Ankunftszeiten der beiden wird durch einen Punkt in
einem Quadrat Q dargestellt.
Dann kann man sich grafisch klar machen, in welchem
Teilgebiet G von Q sich diejenigen Punkte befinden, für
welche sich die Freunde treffen, bevor einer davon schon
wieder weg ist. Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich dann
als Quotient der Flächeninhalte von G und Q.
LG Al-Chw.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 So 22.05.2011 | | Autor: | abakus |
> Zwei Personen treffen zu völlig zufälligen Zeitpunkten
> zwischen
> 13 und 14 Uhr am Bahnhof ein. Jede der beiden Personen
> wartet 5 Minuten und geht dann wieder. Wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass die beiden sich treffen?
> Hinweis: Sie können eine kontinuierliche Gleichverteilung
> benutzen, um die
> Ankunftszeit einer Person zu modellieren
> kann mir bitte jemand helfen diese aufgabe zu modellieren?
> weiß überhaupt nicht wie ich anfangen soll:(
Nimm mal an, A kommt 13 Uhr. Er trifft B, wenn B in den 5 Minuten von 13 Uhr bis 13.05 kommt.
Nimm mal an, A kommt 13.01 Uhr. Er trifft B, wenn B in den 6 Minuten von 13 Uhr bis 13.06 kommt.
Nimm mal an, A kommt 13.02 Uhr. Er trifft B, wenn B in den 7 Minuten von 13 Uhr bis 13.07 kommt.
...,
Nimm mal an, A kommt 13.05 Uhr. Er trifft B, wenn B in den 10 Minuten von 13 Uhr bis 13.10 kommt.
Nimm mal an, A kommt 13.06 Uhr. Er trifft B, wenn B in den 10 Minuten von 13.01 Uhr bis 13.11 kommt.
Diese Wahrscheinlichkeit bleibt von 13.05 bis 13.55 Uhr konstant (jeweils 10 "günstige Ankunftsmiinuten" von B, bis von 13.55 Uhr bis 14 Uhr die günstigen Ankunftsminuten so linear abnehmen, wie sie am Anfang zunahmen. Bastele dir daraus eine Dichtefunktion.
Gruß Abakus
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was sagt mir diese dichtefunktion bzw wie konstruier ich die? weiß das nicht weil wir diese erst auf einem nicht verbesserten ü-blatt hatten.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 24.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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