www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Trigonometrische Funktionen" - Modifikation des Funktionsterm
Modifikation des Funktionsterm < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Modifikation des Funktionsterm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Mi 11.05.2011
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Die Funktion f(x) = sinx wird duch veränderte Koeffizienten zur Funktion g modifiziert. Beschrieben Sie verbal die graphishen Auswirkungen der Modifikation.
a) g(x) = 2,5 sin x
b) g(x) =  cos x -1
c) g(x) =  [mm] sin(x+\pi) [/mm]
d) g(x) = cos(2x)
e) g(x) = -2sin x
f) g(x) = sin(2x+6)

Hallo , es wäre nett , wenn meine Ergebnisse kontrolliert werden :
a) Streckung mit Faktor 2,5
b) Das wusste ich leider nicht  , da aus sin cos wird , wie kann man das beschrieben ?
c) Verschiebung in x-Richtung mit [mm] -\pi [/mm]
d) siehe b
e) Speigelung an der x-Achse
f) Verschiebung in x Richtung um -6

        
Bezug
Modifikation des Funktionsterm: Ein paar Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Mi 11.05.2011
Autor: Infinit

Hallo pc_doctor,
hier sind ein paar Tipps:
zu a) okay
zu b) Der cos lässt sich durch eine Verschiebung des Sinus ausdrücken
[mm] \cos x = \sin (\bruch{\pi}{2} + x) [/mm]
zu c) okay
zu d) Nutze den Tipp von b) und denke an das doppelte Argument, auf eine Strecke von 2 Pi hast du nicht eine Schwingung, sondern zwei.
zu e) Nicht nur Spiegelung, auch Streckung
zu f) Nicht nur Verschiebung, sondern auch Verdoppelung der Frequenz.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
Modifikation des Funktionsterm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Mi 11.05.2011
Autor: pc_doctor

Vielen Dank für die Tipps, hab aber noch eine Frage :

Wenn cos x = [mm] sin(x+\bruch{\pi}{2}) [/mm] ist , dann ist cos x-1 = [mm] sin(\bruch{\pi}{2} [/mm] +x ) oder ?

Bezug
                        
Bezug
Modifikation des Funktionsterm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 Mi 11.05.2011
Autor: schachuzipus

Hallo,

> Vielen Dank für die Tipps, hab aber noch eine Frage :
>
> Wenn cos x = [mm]sin(x+\bruch{\pi}{2})[/mm] ist , dann ist cos x-1 = [mm]sin(\bruch{\pi}{2}[/mm] +x ) oder ?

Ich vermute, du meinst [mm]\cos(x-1)[/mm] und nicht [mm]\cos(x)-1[/mm] ??

Wenn es so wäre, wie du sagst, wäre [mm]\cos(x)=\cos(x-1)[/mm], denn deine Sinusausdrücke sind gleich ...

Wenn [mm]\cos(x)=\sin(x+\pi/2)[/mm] ist, so ist [mm]\cos(x-1)=\sin(x-1+\pi/2)[/mm]

Selbst, wenn du [mm]\cos(x)-1[/mm] meinst, stimmt dein Ergebnis nicht.

[mm]\cos(x)=\sin(x+\pi/2)\Rightarrow \cos(x)-1=\sin(x+\pi/2)-1[/mm]


Gruß

schachuzipus

Bezug
                                
Bezug
Modifikation des Funktionsterm: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:50 Mi 11.05.2011
Autor: pc_doctor

Alles klar , vielen Dank.
Habs nun korrigiert.

Bezug
        
Bezug
Modifikation des Funktionsterm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:58 Mi 11.05.2011
Autor: dreizweieins

Hallo,

noch eine Frage zu a):
Was genau meinst du mit Streckung?
Ich denke du müsstest es noch etwas genau beschreiben (Stichwort Amplitude und Frequenz)

Gruß,
321

Bezug
                
Bezug
Modifikation des Funktionsterm: Physikalische Begriffe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Mi 11.05.2011
Autor: Infinit

Hallo 321,
Amplitude und Frequenz sind eher physikalische Ausdrücke. Wurden diese im Zusammenhang mit der Sinusschwingung eingeführt, so kann man sie natürlich auch gebrauchen. Der mathematische Ausdruck der Streckung ist durchaus okay, denn er bezeichnet einen Vergrößerungs- oder Verkleinerungsvorgang.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]