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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:45 Di 04.11.2008 | | Autor: | elba |
| Aufgabe | a) Wir betrachten den Ring der ganzen Zahlen. Zeigen sie, dass [mm] \IQ [/mm] ein injektiver [mm] \IZ [/mm] Modul ist.
b) Wir betrachten die Algebra k[T], dann ist der Quotientenkörper k(T) ein injektiver k[T] Modul. Dabei ist k(T) definiert als Menge der Äuqivalenzklassen f/g mit g [mm] \not= [/mm] 0 und f,g [mm] \in [/mm] k[T]. Zwei Ausdrücke f/g und f'/g' sind äquivalent, wenn fg'=f'g gilt.
c) Zeigen Sie, dass die Algebra [mm] k[T]/T^{n} [/mm] selbstinjektive ist, das heißt sie ist selbst ein injektiver [mm] k[T]/T^{n} [/mm] Modul. |
a) injektiver Modul bedeutet ja, dass ein h existiert, sodass [mm] h\circ [/mm] g=f ist. Dabei ist dann f der inj. A-Modulhomom. und g bel. A-Modulhomom. Aber so wirklich weiß ich nicht, was ich mit diesen Informationen anfangen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 Do 06.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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