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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Di 23.09.2008 | | Autor: | Dr.Weber |
Wie bekomme ich 1/2 mod 3 raus
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> Wie bekomme ich 1/2 mod 3 raus
Hallo,
ich nehme mal an, daß Du die Gleichung
2x=1 mod 3 lösen willst,
also das Inverse von 2 (mod 3) suchst.
Schaun wir mal:
2*0=...
2*1=...
2*2=...
Und?
Ich vermute nicht, daß ihr in den Restklassen mod 3 Brüche (wie 1/2) definiert habt, oder doch?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Di 23.09.2008 | | Autor: | Dr.Weber |
Ja genau die Lösung ist 2x=1 und ich meine man könnte 1/2 nun in mod 3 umwandeln!
das mit 2*0=... verstehe ich nicht!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Di 23.09.2008 | | Autor: | Dr.Weber |
Kannst du das erläutern???
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Hallo Dr.Weber!
> Ja genau die Lösung ist 2x=1 und ich meine man könnte 1/2
> nun in mod 3 umwandeln!
> das mit 2*0=... verstehe ich nicht!!!
Na, dann berechne es doch wenigstens mal. 2*0=0 mod 3. 2*1=2 mod 3. Und 2*2=???
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:36 Di 23.09.2008 | | Autor: | Dr.Weber |
2*2=1 mod 3 und weiter kappier net wo ihr hin wollt.
ist hoch oder mal bei * gemeint????
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Di 23.09.2008 | | Autor: | Dr.Weber |
ok alles verstanden! ist das so richtig???
Matrix A in mod 3
x1 x2 x3 x4
1 0 2 1 1 => x1 = 1
0 1 0 2 0 => x2 = 1
0 0 2 2 1 => x3 = 1
0 0 0 2 1 => x4 = 1/2=1
richtig?????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:42 Di 23.09.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Dr.Weber!
> ok alles verstanden! ist das so richtig???
>
> Matrix A in mod 3
>
> x1 x2 x3 x4
> 1 0 2 1 1 => x1 = 1
> 0 1 0 2 0 => x2 = 1
> 0 0 2 2 1 => x3 = 1
> 0 0 0 2 1 => x4 = 1/2=1
>
>
> richtig?????
Ich hab' keine Ahnung, was du hier machst, vielleicht postest du mal die Aufgabenstellung!
Viele Grüße
Bastiane
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Hallo!
> ok alles verstanden! ist das so richtig???
>
> Matrix A in mod 3
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> x1 x2 x3 x4
> 1 0 2 1 1 => x1 = 1
> 0 1 0 2 0 => x2 = 1
> 0 0 2 2 1 => x3 = 1
> 0 0 0 2 1 => x4 = 1/2=1
>
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> richtig?????
Ich glaube nicht. Du hast nach meinen Vermutungen ja eine erweiterte Koeffizientenmatrix, die du durch Umformen in Zeilenstufenform gebracht hast. Nun möchtest du die (eindeutige) Lösung ablesen.
1 0 2 1 | 1
0 1 0 2 | 0
0 0 2 2 | 1
0 0 0 2 | 1
WICHTIG! Bei mod3 gibt es nur die Zahl 0,1,2!
Wenn ich die vierte Zeile jetzt wieder in Gleichungsschreibweise umschreibe, steht da
[mm] 2*x_{4} [/mm] = 1
Ich suche also nach einem [mm] x_{4}, [/mm] sodass die linke Seite modulo 3 betrachtet 1 ergibt. Nun ja - ich hab ja nur die Wahl zwischen 0, 1 oder 2 für [mm] x_{4}.
[/mm]
Sofort sehe ich, dass [mm] x_{4} [/mm] = 0 offenbar nicht die Lösung ist, weil dann stände da
2*0 = 1 [mm] \gdw [/mm] 0 = 1 f.A.
[mm] x_{4} [/mm] = 1 führt auf
2*1 = 1 [mm] \gdw [/mm] 2 = 1 f.A.
Also auch nicht richtig. Bleibt [mm] x_{4} [/mm] = 2
2*2 = 4 = 1 = 1 w.A.
4 = 1, weil 4 kongruent zu 1 mod 3. Nun weißt du also, dass [mm] x_{4} [/mm] = 2 sein muss. Nun [mm] x_{3} [/mm] etc.!
Stefan.
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