Mögliche Anzahl der Tänze < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:07 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Druss |
| Aufgabe | | N Tanzpaare werden vor jedem Tanz zufällig einander zugelost. Wird ein paar richtig zugeloßt, so verlässt es die Tanzfläche. Wieviele Tänze muss muss die Kapelle im Mittel spielen? |
Hallo,
Ich bin mir noch nicht mal so sicher wie ich meine ZV definieren muss damit diese mir gerade die Anzahl der Tänze wiedergibt aber für N=2 habe ich sowas wie folgt gerechnet.
X Sei die Anzahl der Tänze [mm] X:\Omega\rightarrow\mathbb{N}
[/mm]
[mm] E[X]=\sum_{k=1}^\infty k\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^k
[/mm]
k sind Anzahl der Tänze und die Wsk, dass ein Paar richtig zugelost wird ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass falsch zugeloßt wird, da
wenn männer auch frauen zuordne dann gibt es nur die kombinationen
m1,f2 ; m2,f1
m1,f1 ; m2,f2
wenn ich den erwartungswert von der obigen reihe berechne kommt da genau 2 raus (mit bissle hin und her)
wie gehe ich jedoch für größere N vor??
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 Mi 01.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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