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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 So 03.05.2009 | | Autor: | sunny435 |
| Aufgabe | In einem Pkw hat man einen Kilometerzähker mit 5Stellen. Wie oft zeigt der Kilometerzähler auf den ersten 99 999 km
a) eine Zahl mit lauter gleichen Ziffern
b) eine Zahl mit lauter verschiedenen Ziffern;
c) eine Zahl, bei der nur die erste und fünfte wie die zweite und vierte Ziffer übereinstimmen;
d) eine Zahl mit lauter geraden Ziffern
e) eine Zahl mit genau zwei geraden Ziffern? |
hey!
ich komm mit koimbinatorik gar nciht zurecht.. ich hab eigentlich größtenteils die lösung zu den teilaufgaben (aber auch nicht alle), komm aber gar nicht damit zurecht... ich rechne halt die ganze zeit mit [mm] n^k, [/mm] n!/(n-k)! (also nPr am TR), [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] (also nCr am TR) oder n!
ich weiß auch dass man dazu das urnenmodell betachten soll, aber ich hab da irgendiwe so eine schlechte vorstellung von und kann nie entscheiden wann ich welches urnenmodell benutzen kann :(
bei der a) zum beispiel...
lauter gleiche ziffern ist ja noch einfach, da gibt es 10 möglichkeiten
bei der b) weiß ich wieder nicht weiter
lauter verschiedene ist wohl "ohne zurücklegen, reihenfolge wird beachtet"??
irgendwie kann ich das nie selbst entscheiden :S hoffe mir kann jemand weiterhelfen!!
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Hallo,
versuchs dir doch mal so klar zu machen: Für die erste Ziffer kannst du alle 10 Zahlen von 0 bis 9 verwenden, für die zweite dann entsprechend nur noch 9, da die Zahl die bei der ersten Ziffer verwendet wird, ja bei der 2. nich mehr verwendet werden darf. Bei der. 3. Ziffer hast dann eben noch 8 mögliche Zahlen, bei der 4. noch 7 und bei der 5. eben noch 6 mögliche Zahlen zur Verfügung. Das multiplizierst du miteinander und kommst somit auf 10*9*8*7*6 mögliche Zahlen oder schreiben wirs auch 10!/ (10-5)!= 10!/5!
Ich hoffe das hat dir weiter geholfen.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 So 03.05.2009 | | Autor: | sunny435 |
danke für die antwort. aber wie ist das dann beim rest ? bei der c) müsste es ja ähnlich sein, ich komm nicht damit klar, weil da steht dass die erste und fünfte gleich sein müssen, wie rechne ich das dann?
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Hallo,
na ganz einfach für die erste und 5. Ziffer gleich gibts wieder 10 Möglichkeiten, dann gibts für die 2. und 5. Ziffer gleich noch 9 Möglichkeiten, und für die 3. Ziffer noch 8 Möglichkeiten
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