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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Sa 27.01.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo zusammen!
Ich möchte gerne den ![[]](/images/popup.gif) Moiré-Effekt verstehen. Und zwar bin ich dabei auf dieser Seite gelandet. Unten wird ein Beispiel des Moiré-Effekts gezeigt, das wohl aus einem Schachbrettmuster entstanden ist. Da mir dieses auch das einfachstes zu sein scheint, habe ich es damit mal probiert. Also: ein Schachbrettmuster:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Sagen wir, jedes Kästchen ist ein Pixel, dann müsste ich doch nach dem Abtasttheorem, damit kein Moiré-Effekt oder irgendetwas anderes Dummes passiert, jedes Pixel abtasten. Dann würde ich auch schön immer als Abtastwert abwechselnd einen weißen und einen schwarzen erhalten und könnte damit das Inputbild perfekt rekonstruieren.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Würde ich nur jeden zweiten Pixel abtasten, dann würde ich nur schwarze Abtastwerte erhalten und das rekonstruierte Bild wäre komplett schwarz. Nun wollte ich mal jeden dritten abtasten:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das rekonstruierte Bild wäre aber kein Moiré-Effekt, sondern einfach nur ein Informationsverlust, nämlich ein Schachbrettmuster mit größeren Kästchen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Auch wenn ich jeden fünften abtaste:
[Dateianhang nicht öffentlich] [Dateianhang nicht öffentlich]
kommt nur ein gröberes Schachbrettmuster, aber kein Moiré-Effekt heraus.
Kann mir jemand sagen, was ich dabei falsch mache? Wie bekomme ich denn so ein "Bildchen", wie es hier unten angegeben ist?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 6 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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Hallo,
nun gibt es ja bekanntlich im Analogen nicht nur ganze Zahlen. Tastet man ein feines 100x100-Schachbrettmuster in Abständen von 2.3 ab, dann bekommt man:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Martin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Bastiane,
> Und was genau mache ich mit den restlichen? Ich hab' bisher immer die Mitte zwischen diesen genommen und die Hälfte weiß und die andere Hälfte schwarz gemacht. Das geht aber bei nichtganzzahligen Abtastungen nicht mehr, oder?
Nun, das Problem ist ja, dass die Pixel alle dieselbe Größe haben, unabhängig davon, wie mittig sie in einem Feld sind. Auch wenn sie ganz am Rande liegen, so bekommen sie trotzdem die komplett die Farbe, die an diesem diskreten Ort ertastet wurde. Wir verlieren ja Information, damit musst du dich abfinden...
Lass mich mein Beispiel etwas revidieren: Das Schachbrett ist analog, abgetastet wird im Diskreten. Also lass uns mal die Seitenlänge der Schabrettfelder irgendwie krumm sein und den Abstand der Pixel (der Abtastorte) schön glatt. Hier mal zu sehen: Die Felder haben eine Seitenlänge von 7,3 und abgetastet wird alle 3 Einheiten. Jeder Abtastort (roter Knubbel) ergibt ein Pixel. Das Ergebnis siehst du rechts. Um jeden Knubbel haben wir eine einfarbige Fläche, eben die des Pixels.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Martin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:39 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Martin243 |
Hallo,
> Vielen Dank - hoffe, das hat dich nicht zu viel Arbeit gekostet? Hast du einen Trick, wie man das schnell am Computer machen kann?
Nun, am schnellsten geht es mit einem Programm für Vektorgrafiken oder, wenn man Zugang zu Matlab hat, mit einem kleinen Matlab-Skript.
> Vielleicht bekomme ich ja auch noch komplett das Muster raus, was in dem ersten Link angegeben war.
Ich habe so meine Zweifel, ob das wirklich aus einem regelmäßigen Schachbrettmuster bei gleichbleibenden Abtastabständen entstanden ist...
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:53 Di 15.12.2009 | | Autor: | bazzzty |
Auch wenn das Ganze schon sooo lange her ist, leider habe ich den Thread damals nicht gesehen.
> > Vielleicht bekomme ich ja auch noch komplett das Muster
> raus, was in dem ersten Link angegeben war.
> Ich habe so meine Zweifel, ob das wirklich aus einem
> regelmäßigen Schachbrettmuster bei gleichbleibenden
> Abtastabständen entstanden ist...
Natürlich ist es das. Reicht ja aus, das im Eindimensionalen zu zeigen: Wenn man das Einheitsgitter an den Stellen [mm]x_i=\frac{1}{2k}+i\cdot\left(1-\frac{1}{k}\right)[/mm] abtastet, dann bekommt man die erste, k+1te usw Spalte doppelt, jede andere einfach:
[mm]x_0=\frac{1}{2k}[/mm], Spalte 1
[mm]x_1=1-\frac{1}{2k}[/mm], Spalte 1
[mm]x_2=2-\frac{3}{2k}[/mm], Spalte 2
[mm]x_3=3-\frac{5}{2k}[/mm], Spalte 2
[mm]x_{k}=k-\frac{2k-1}{2k}[/mm], Spalte k
[mm]x_{k+1}=k+\frac{1}{2k}[/mm], Spalte k
[mm]x_{k+2}=k+1+\frac{3}{2k}[/mm], Spalte k+1
...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:08 So 13.12.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
Auch wenn das jetzt etwas spaet kommt und die Seite bei mir nicht funktioniert:
> Kann mir jemand sagen, was ich dabei falsch mache? Wie
> bekomme ich denn so ein "Bildchen", wie es
> hier unten
> angegeben ist?
Warum probierst du nicht mal jedes zweite Kaestchen? Oder jedes vierte? Dann sieht das naemlich gleich ganz anders (einfarbig) aus.
LG Felix
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). Und was genau mache ich mit den restlichen? Ich hab' bisher immer die Mitte zwischen diesen genommen und die Hälfte weiß und die andere Hälfte schwarz gemacht. Das geht aber bei nichtganzzahligen Abtastungen nicht mehr, oder?
