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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:29 Di 31.10.2006 | | Autor: | Franzie |
| Aufgabe | | Sei K:=(G,M,I) ein formaler Kontext und B(G,M,I) die Menge der formalen Begriffe. Zeigen Sie, dass diese Menge sowohl bezüglich Supremum als auch bezüglich Infimum mit jeweils geeignet gewähltem neutralen Element (welchen?) ein Monoid ist- und darüber hinaus die beiden Operationen kommutativ unud idempotent sind. |
Hallöchen alle miteinander!
Hab Problem bei der obigen Aufgabe. Ich denke mal, mit Supremum ist der größte gemeinsame Unterbegriff und mit mit Infimum der kleinste gemeinsame Oberbegriff gemeint, weil diese beiden Begriffe so nicht explizit bei uns in der Vorlesung erwähnt wurden.
Mir ist auch klar, was ich eigentlich zeigen muss, nämlich die Assoziativität (für alle x,y,z [mm] \in [/mm] M gilt x*(y*z)=(x*y)*z) und das neutrale Element (für alle x [mm] \in [/mm] M gilt 1*x=x=x*1)
Das wäre erstmal der Anfang. Die Sache mit der Kommutativität und dem idempotent kann man sich ja dann analog überlegen.
Ich weiß jetzt nicht genau, wie ich die Begriffsmenge mit dem Supremum in Verbindung bringen soll. Mir fehlt schlicht ganz einfach ein Anfang. Wie finde ich denn das neutrale Element?
Wäre nett, wenn ihr mir wenigstens einen Antoß geben könntet, wie ich an die Aufgabe rangehen kann, vielleicht im Bezug auf das Supremum, damit ich das mit dem Infimum selbst bearbeite kann.
Danke schon mal für eure Hilfe. liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 07.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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