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Monotonie d.Funktionsschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Do 31.08.2006
Autor: Kristien

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi, habe ein großes Problem bei der Aufgabe:

Untersuchen sie das Monotonieverhalten der Funktionsschar:


                      [mm] \frac{kx+1}{x^2+2} [/mm]

Könnte mir das jemand vorrechnen? Komme nicht mal auf die Ableitung!Ich weiß nur das man die Quotientenregel benutzen muss und zum Schluss eine Fallunterscheidung machen muss! Wie würde der Graph eigentlich aussehen(Je nachdem wie k beschaffen ist)?  

  Danke
        
Bezug
Monotonie d.Funktionsschar: MatheBank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Do 31.08.2006
Autor: informix

Hallo Kristien und [willkommenmr],

bitte: setze die Fälligkeit nicht so kurz, du verringerst dadurch nur deine Chancen, eine Antwort zu bekommen. Matux wird dich nur schneller aus dem Fragenpool werfen.

> Hi, habe ein großes Problem bei der Aufgabe:
>  
> Untersuchen sie das Monotonieverhalten der Funktionsschar:
>  
>
> [mm]\frac{kx+1}{x^2+2}[/mm]
>  
> Könnte mir das jemand vorrechnen? Komme nicht mal auf die
> Ableitung!Ich weiß nur das man die Quotientenregel benutzen [ok]
> muss und zum Schluss eine Fallunterscheidung machen muss!
> Wie würde der Graph eigentlich aussehen(Je nachdem wie k
> beschaffen ist)?  
>

[mm]\frac{kx+1}{x^2+2}[/mm] ableiten:
setze g(x)= kx+1 und h(x) = [mm] x^2+2 [/mm]
dann gilt: g'(x)=k und h'(x) = 2x

damit gehst du in die MBQuotientenregel.
Danach schaust du, wann die 1. Ableitung <0 bzw.>0 ist oder besser: suchst die Stellen heraus, an denen f'(x)=0 ist.
Das hängt bestimmt von k ab.

Zeig uns mal, was du rechnest, dann helfen wir dir weiter.

Gruß informix

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