Monotonie der Funktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Mi 05.12.2007 | | Autor: | WiWi2007 |
| Aufgabe | Stellen Sie mit Hilfe der Differentialrechnung fest:
,ob bzw.auf welchem Teil ihres Definitionsbereiches die Funktion (streng) monoton wachsend,bzw. fallend ist:
[mm] f(x)=ln(1+x^2) [/mm] |
Hallo an alle! Wie stellt man das fest? ich kann ja nur mit Hilfe der Ableitung feststellen,ob die ganze Funktion fallend,bzw.wachsend ist.Kann mir jemand sagen,wie das weiter geht?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Mi 05.12.2007 | | Autor: | WiWi2007 |
P.S ich habe diese Frage in keinem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:07 Do 06.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Der Wert der Ableitung gibt dir ja an, wo die Funktion steigt f'(x)>0 oder fällt f'(x)<0.
Jetzt musst du nur noch die Übergangsstellen finden, an denen gilt:
f'(x)=0
Damit hast du die Intervallgrenzen für die Monotoniebetrachtung festgelegt, so dass du jetzt nur noch eine Zahl aus den Intervallen einsetzen musst, um zu prüfen, ob f'(x)>(<)0 ist.
Marius
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