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Hallo!
Bin mir nicht sicher ob dies das richtige Unterforum ist ....
Aber hier mal die Aufgabe, die mir kopfzerbrechen macht:
1.) Bestimmen Sie lim x=>unendlich [mm] 3^x [/mm] / (1 + 3^(x+1))
2.) Bestimmen Sie den Grenzwert
lim x=> unendlich [mm] (k^x) [/mm] - [mm] (e^x) [/mm] / [mm] ((k^x) [/mm] + [mm] (e^x))
[/mm]
a) fuer k > e
b) fuer k < e
Danke fuer eure Hilfe!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 So 06.02.2005 | | Autor: | Max |
a)
Bei a kann man recht leicht eine konvergente Folge finden mit
[mm] $a_n [/mm] = [mm] \frac{3^n}{1+3^{n+1}} \le b_n$
[/mm]
Ein Bruch ist ja größer, wenn der Zähler gleich ist und der Nenner kleiner wird...
b)
Für den Fall dass $k>e$ gilt kürze doch mal den gesamten Bruch mit [mm] $k^x$. [/mm] Kannst du jetzt die Grenzwerte der einzelnen Folgen bestimmen? Wenn ja, was ist der Grenzwert des ganzen Ausdrucks. Mit einem ähnlichen Tricks kannst du auch den Fall $k<e$ lösen.
Viel Erfolg!
PS: a) kann man natürlich auch analog zu b) lösen. Wenn du nicht auf die Folge [mm] $b_n$ [/mm] kommst.
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