Münzwurf-und Zufallsexperiment < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 1. Erstelle eine Tabelle und eine Grafik für die Wahrscheinlichkeiten des Zufallsexperiments "Eine Münze wird 64-mal geworfen".
1.1 Errechne die Ausgangswahrscheinlichkeiten P (32 Kopf / 32 Zahl) exakt mit Weg.
1.2 Erstelle die Tabelle, bis die summierten Wahrscheinlichkeiten 0,9990 überschreiten.
Es sollen die Rubriken "k" / "P(k)" / [mm] "\summe_ [/mm] P(k)" / "Höhe (in mm)" vorkommen.
Die Wahrscheinlichkeiten auf vier führende Stellen anständig runden, Säulenhöhe auf ganze mm runden.
1.3 Zeichne eine Grafik nach deiner Tabelle.
1.4 Gib an wie breit die gesamte Grafik eigentlich ist und berechne, wieviel Prozent der 99,9%-Bereich gemessen daran einnimmt.
2. Berechnungen zu den Münzwurfexperimenten "500-mal" und "50.000-mal".
Die Näherungsformel von de Moivre lautet: [mm] \vektor{n \\ n/2} [/mm] * [mm] 2^{-n} \approx \wurzel{\bruch{2}{\pi* n}}
[/mm]
Wir haben gesehen, dass der 99,9%-Bereich unabhängig von n immer gleich breit ist, nämlich ziemlich genau 2,7 (vgl. Aufg. 1.). Berechne nun jeweils für die beiden Münzwurfexperimente:
2.1 Die Gesamtbreite der Grafik.
2.2 Den prozentualen Anteil des 99,9%-Bereiches an der Gesamtbreite.
2.3 Mit welchen Ergebnissen man bei den beiden Experimenten mit 99,9% Sicherheit rechnen kann (von (xK / n-xZ) bis...).
3. Ein Würfel wird 10-mal geworfen; uns interessieren die Wahrscheinlichkeiten für die Anzahl der gewürfelten 6-er. Wiederholt man ein Zufallsexperiment n-mal und betrachtet es unter dem Aspekt, dass irgendein Ereignis eintritt oder nicht eintritt, so berechnet man die Anzahl der Möglichkeiten auf immer die gleiche Weise mit dem Pascaldreieck; die Anzahl für (5-mal Kopf / 5-mal Zahl) ist die selbe wie die für (5-mal "6" / 5-mal "keine 6"), nämlich 252 bei 1024 Möglichkeiten überhaupt. Allerdings ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Ausfälle.
3.1 Berechne die Wahrscheinlichkeiten für "bei 10 Würfen erscheint genau k-mal die 6" (0 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] 10), bis P(k) [mm] \le [/mm] 0,001. Fertige wieder eine Tabelle wie bei 1.2 an.
3.2 Gehe von denselben Überlegungen wie bei der Grafik von 1.3 aus und mache einen begründeten Vorschlag, wie breit hier für eine Grafik die Säulen zu zeichnen wären. |
Schönen guten Abend,
ich habe aufgrund von Krankheit die letzten 4 Wochen Unterricht versäumt und komme nun überhaupt nicht mehr an den Stoff heran.
Während meiner Krankheit wurde der gesamte Komplex Stochastik angesprochen.
Nun schreiben wir bald Klausuren und haben diese Aufgaben zur Übung bekommen.
Folgende Frage: könnte mir jemand bei der Lösung der Aufgaben behilflich sein (inklusive Lösungsweg) - mein Lehrer war für diese Frage leider nicht empfänglich!
Bin für aller Art Antworten, Kommentare und Anregungen offen und bedanke mich schonmal im Vorhinein.
MfG
HilfeMatheAbi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> ich habe aufgrund von Krankheit die letzten 4 Wochen
> Unterricht versäumt und komme nun überhaupt nicht mehr an
> den Stoff heran.
> Während meiner Krankheit wurde der gesamte Komplex
> Stochastik angesprochen.
> Nun schreiben wir bald Klausuren und haben diese Aufgaben
> zur Übung bekommen.
>
> Folgende Frage: könnte mir jemand bei der Lösung der
> Aufgaben behilflich sein (inklusive Lösungsweg) - mein
> Lehrer war für diese Frage leider nicht empfänglich!
>
> Bin für aller Art Antworten, Kommentare und Anregungen
> offen und bedanke mich schonmal im Vorhinein.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Mir ist nicht ganz klar, wie die Hilfe aussehen soll, die Du Dir wünschst.
4 Wochen versäumter Schulstoff sind ganz schön viel, und natürlich können wir hier nicht ein Lehrbuch extra für Dich schreiben.
Kurz: Du wirst nicht umhinkommen, den Stoff in Eigenarbeit nachzuarbeiten. Bei konkreten Fragen zum Stoff wird Dir im Matheraum normalerweise gut weitergeholfen.
Wie sehen denn Deine Lösungsansätze zur Aufgabe 1 aus?
Wie weit bist Du gekommen, woran scheiterst Du?
Sowas solltest Du uns mitteilen, denn sonst weiß ja gar keiner, der helfen möchte, an welcher Stelle die Hilfe ansetzen muß.
LG Angela
|
|
|
| |
|
Hallo,
Wie schon von angela erwähnt - bisschen viel zum Erklären.
Ich glaube kaum, dass dir, alleine schon wegen der langen Angabe, hier in nächster Zeit jemand jedes Bsp. einzeln erklärt. (Würde auch sehr unübersichtlich werden)
Am besten beschäftige dich mal mit dem Stoff und anschließend bearbeite die Bsp einzeln. Wenn du fragen dazu hast, würde ich dir raten in diesem Forum nicht mehr als 3-4 Unterpunkte pro Frage zu stellen. Du würdest, so wie jeder andere auch, sehr sehr schnell den Überblick verlieren und nach 20 Antworten weißt du dann nicht mehr um was es eigentlich geht ;)
Sofern du dich schon ausführlich mit dem Stoff beschäftigt hast, kannst du natürlich fragen. Ob du dafür eine neue Frage öffnest, oder hier eine Zusatzfrage stellst ist natürlich dir überlassen.
Aber nicht vergessen: Weniger ist mehr ;)
LG Scherzkrapferl
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Poenitz-net.de