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Hallo Zusammen ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
Ich habe eine Frage zur folgenden Multiplikation:
[mm] 2*\pmat{ 2 & 3 \\ 4 & 1 } [/mm] = [mm] \pmat{ 2*2 + & 3*2 \\ 2*4 + & 2*1 }
[/mm]
[mm] =\pmat{ 4 & + 6 \\ 8 + & 2 }
[/mm]
= [mm] \pmat{ 10 \\ 10}
[/mm]
Meine Fragen sind:
Wieso addiere ich plötzlich die Matrizen?
Und kann ich die dann am Ende zusammenfassen, wie bei [mm] \pmat{ 10 \\ 10}?
[/mm]
Liebe Grüße,
Sarah 
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Hallo Sarah,
das ist keine Matrizenmultiplikation, sondern Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar (einer reellen Zahl)
Wenn du die reelle Zahl 2 als [mm] $1\times [/mm] 1$-Matrix auffasst, so ist doch die (Matrizen-)Multiplikation mit einer [mm] $2\times [/mm] 2$-Matrix gar nicht definiert.
Die Spaltenzahl der ersten Matrix muss doch mit der Zeilenzahl der zweiten Matrix übereinstimmen!
> Hallo Zusammen ,
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> Ich habe eine Frage zur folgenden Multiplikation:
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> [mm]2*\pmat{ 2 & 3 \\ 4 & 1 }[/mm] = [mm]\pmat{ 2*2 + & 3*2 \\ 2*4 + & 2*1 }[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wie kommen die "+" dahin?
Skalare kannst du elementweise "reinziehen", Multiplikation einer (reellen) Zahl mit ner Matrix geht also komponentenweise, das Format der Matrix bleibt erhalten
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> [mm]=\pmat{ 4 & + 6 \\ 8 + & 2 }[/mm]
Es ergibt sich zwingend eine [mm] $2\times [/mm] 2$-Matrix [mm] $\pmat{4&6\\8&2}$
[/mm]
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> = [mm]\pmat{ 10 \\ 10}[/mm]
Das ist Mumpitz, du machst aus einer [mm] $2\times [/mm] 2$-Matrix eine [mm] $2\times [/mm] 1$-Matrix, das geht nicht!
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> Meine Fragen sind:
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> Wieso addiere ich plötzlich die Matrizen?
Keine Ahnung, wer macht denn sowas?
Es ist definitiv falsch!
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> Und kann ich die dann am Ende zusammenfassen, wie bei
> [mm]\pmat{ 10 \\ 10}?[/mm]
Nein, auf keinen Fall!!
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> Liebe Grüße,
>
> Sarah
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Di 09.09.2008 | | Autor: | Nicodemus |
Hallo Sarah,
statt die Matrix A mit sich selber zu addieren ( A+ A). kannst Du natürlich die Matrix auch mal 2 nehmen (2A); d.h. vordoppeln. Das Ergebnis ist wieder eine Matrix, also kannst Du die Elemente der Matrix nicht zusammen addieren!
ok?
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![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
. Das stand definitiv so an der Tafel und er hat das definitiv so erklärt.
