Multiplikation von Dichten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 So 28.06.2015 | | Autor: | Rubix |
| Aufgabe | Seien $X, Y$ p-dimensionale, reelle normalverteilte Zufallsvariablen mit den Dichten [mm] $f_X [/mm] $ und [mm] $f_Y$. [/mm] Ich bin nun daran interessiert die Normalisierung der Funktion [mm] $f_X\cdot f_Y$ [/mm] zu finden, d.h. ich möchte berechnen:
[mm] \int\limits_{\IR} f_X(x)\cdot f_Y(x) dx[/mm] |
Hallo,
gibt es dazu irgendeine bekannte Formel, wie man aus dem Erwartungswert und der Kovarianzmatrix von $X$ und $Y$ das obige Integral berechnen kann? Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte, wo ich das nachlesen kann.
Viele Grüße,
Rubix
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 So 28.06.2015 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Seien [mm]X, Y[/mm] p-dimensionale, reelle normalverteilte
> Zufallsvariablen mit den Dichten [mm]f_X[/mm] und [mm]f_Y[/mm]. Ich bin nun
> daran interessiert die Normalisierung der Funktion [mm]f_X\cdot f_Y[/mm]
> zu finden, d.h. ich möchte berechnen:
>
> [mm]\int\limits_{\IR} f_X(x)\cdot f_Y(x) dx[/mm]
>
> Hallo,
>
> gibt es dazu irgendeine bekannte Formel, wie man aus dem
> Erwartungswert und der Kovarianzmatrix von [mm]X[/mm] und [mm]Y[/mm] das
> obige Integral berechnen kann? Wäre nett wenn mir jemand
> sagen könnte, wo ich das nachlesen kann.
Im Allgemeinen geht das nicht, das funktioniert nur für sehr spezielle Dichtefunktionen [mm] $f_X$ [/mm] und [mm] $f_Y$.
[/mm]
Ganz allgemein, ohne Spezialwissen über [mm] $f_X$ [/mm] und [mm] $f_Y$, [/mm] musst du das Integral direkt auswerten.
LG Felix
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:59 So 28.06.2015 | | Autor: | Rubix |
Die Zufallsvariablen sind normalverteilt. Entschuldige, falls das nicht so genau rüberkam.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 30.06.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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