Nacheinander eintreffen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Spoon |
| Aufgabe | Vier Mädchen und 8 Jungen verabreden sich zu einer Feier. Sie treffen dort einzeln in zufälliger Reihenfolge ein. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
A: "Zuerst treffen die Jungen und danach die Mädchen ein"
B: "Die vier Mädchen treffen direkt nacheinander ein" |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also wie rechne ich oben genannte Aufgabe.
Ich hätte es jetzt so gemacht:
P(A) = [mm] \bruch{8! * 4!}{12!} [/mm] = 0,2%
Es gibt 8! Möglichkeiten wie die Jungs eintreffen können und 4! in welcher Reihenfolge die Mädels kommen können. Und insgesammt halt 12.
Stimmt das so?
Bei B weiß ich allerdings net wie ich das machen soll. Es gibt ja 9 * 4! Mögl. wie die Mädels eintreffen können (die Neun, weil man die Mädels ja durchschieben kann: M..., J / J, M... / J, J, M.., etc.)
Und dann hätte ich wieder 12! als Mächtigkeit für Omega genommen.
Wo ich mir nich sicher bin is prinzipiell bei den Fakultäten, weil das ja eigentlich keine Rolle für meine Betrachtung spielt...hauptsache erst Jungs, dann Mädels (bei A). Wie die Jungs untereinander kommen würde ich in meiner Lösung ja berücksichtigen oder nicht?
Bin für jede Hilfe dankbar.
MfG
Jens
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Hi, spoon,
> Vier Mädchen und 8 Jungen verabreden sich zu einer Feier.
> Sie treffen dort einzeln in zufälliger Reihenfolge ein.
> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
> A: "Zuerst treffen die Jungen und danach die Mädchen ein"
> B: "Die vier Mädchen treffen direkt nacheinander ein"
>
> Also wie rechne ich oben genannte Aufgabe.
> Ich hätte es jetzt so gemacht:
>
> P(A) = [mm]\bruch{8! * 4!}{12!}[/mm] = 0,2%
>
> Es gibt 8! Möglichkeiten wie die Jungs eintreffen können
> und 4! in welcher Reihenfolge die Mädels kommen können. Und
> insgesammt halt 12.
> Stimmt das so?
So hätt' ich's auch gemacht! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Bei B weiß ich allerdings net wie ich das machen soll. Es
> gibt ja 9 * 4! Mögl. wie die Mädels eintreffen können (die
> Neun, weil man die Mädels ja durchschieben kann: M..., J /
> J, M... / J, J, M.., etc.)
Stimmt! Aber dann wieder "die Jungens durchtauschen": 8!
> Und dann hätte ich wieder 12! als Mächtigkeit für Omega
> genommen.
Stimmt! Damit ergibt sich P(B) = 0,018 = 1,8 %
> Wo ich mir nich sicher bin is prinzipiell bei den
> Fakultäten, weil das ja eigentlich keine Rolle für meine
> Betrachtung spielt...hauptsache erst Jungs, dann Mädels
> (bei A). Wie die Jungs untereinander kommen würde ich in
> meiner Lösung ja berücksichtigen oder nicht?
Wenn Du's so machst, wie ich oben erwähnt hab': OK!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:13 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Spoon |
Danke :) Damit hast du meine Zweifel beseitigt und ich hab nen besseres Gefühl, die Klausur nächste Woche gut über die Bühne zu kriegen.
Danke
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