Nachweis waagerechter Wurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass für den waagerechten Wurf in der Ebene (x, y) eine Parabelgleichung gilt. |
Hallo,
Ich habe diese Aufgabe gelöst, bin mir aber nicht sicher, ob meine Antwort ausreichend ist:
Ich habe geschrieben:
Die Wurfbewegung ist eine Überlagerung der geradlinig-gleichförmigen waagerechten Trägheitsbewegung und der gleichmäßig beschleunigten senkrechten Fallbewegung. Die Bewegungen in x- und y-Richtung erfolgen unabhängig voneinander.
Außerdem habe ich das Diagramm dazu gezeichnet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Und nun setze ich die beiden Gleichungen gleich und hole alles auf eine Seite:
[mm] \bruch{1}{2}g*t^{2}=v*t
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}g*t^{2}-v*t=0
[/mm]
Habe ich somit die Parabelgleichung für den waagerechten Wurf bewiesen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:30 Fr 30.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist leider falsch. du hast den Weg in x Richtung0Weg in y Richtung gesetzt. Damit könntest du die zeit ausrechnen in der x=y ist.
als Kurve ist das sinnlos, warum hast du an die x- achse Zeit geschrieben?
es gibz 2 mglichkeiten die Kurve zu beschreiben als
[mm] \vec{r}≠\vektor{x(t) \\ y(t)}=\vektor{vt\\ -g/2*t^2}
[/mm]
oder als Kurve y(x)
die Kurve findest du, indem du [mm] x=v_0*t [/mm] nach t auflöst und in y(t) einsetzt.
Ausserdem ist dein y(t) falsch zumindest passt es nicht zu der gleichung. du hast erstens g ist negativ, 2, wirfst du von einer Höhe [mm] h=y(0)=y_0
[/mm]
also gilt [mm] y(t)=y_0-g/2*t^2
[/mm]
Sehr ungeschickt hast du beide Wege die ja in verschiedene Richtungen gehen s zu nennen, wenn du unbedingt s verwenden willst musst du [mm] s_x [/mm] und [mm] s_y [/mm] schreiben, das hat dich auch auf den unüberlegten falschen Weg geführt, denn [mm] s:x=s_y [/mm] oder x=y hättest du doch wohl nicht einfach geschrieben.
Merke: verschiedene Dinge haben IMMER verschiedene Namen!
Gruss leduart
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Also, erhalten die Achsen in diesem Fall keine konkreten Bezeichnungen, ich nenne sie einfach x und y?
Ich habe mein Diagramm überarbeitet. Ist es so richtig?:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dann habe ich gerechnet:
[mm] x=v_{0}*t
[/mm]
[mm] t=\bruch{x}{v_{0}}
[/mm]
eingesetzt in [mm] y=y_{0}-\bruch{1}{2}g*t^{2}:
[/mm]
[mm] y(x)=-\bruch{1}{2}g*(\bruch{x}{v_{0}})^{2}+y_{0}
[/mm]
Das ist schon die Lösung für meine Parabelgleichung richtig? Und nach t löse ich auf, weil dieser Parameter in beiden Gleichungen vorkommt, richtig?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Guten Morgen Andi,
ich finde die Zeichnung einfach nicht sehr aussagekräftig, denn
1.) eine Zeichnung ist kein Beweis und hilft dir nur als Anschauung (Bsp.: Dein gezeichneter Graph könnte auch ein Viertel eines Kreises sein. Es stellt sich also die Frage, ob wirklich beim waagerechten Wurf eine Parabel zustande kommt.)
2.) Die Gleichung [mm] x=v_o*t [/mm] und [mm] y=y_0-1/2*gt^2 [/mm] sind zwar korrekt, aber in der Zeichnung einfach nicht erkennbar, weil nun schon wieder die t-Achse fehlen würde.
In der Summe also: Nimm die Zeichnung nur als Skizze.
Die x und y-Achse symbolieren eine Fläche, wenn du möchtest, auch eine Fläche im [mm] \IR^3. [/mm] Es ist eben ein "Ort-Ort-Diagramm und zeigt grafisch die Flugbahn eines Objektes.
Die Parabelgleichung ist korrekt. Die abhängige Variable, also das x, steht nämlich in zweiter Potenz in der Gleichung, also handelt es sich um eine Parabel. (das wären jetzt noch die abschließenden Worte.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:54 Sa 01.12.2012 | | Autor: | Mathe-Andi |
Guten Morgen,
wenn es ein Ort-Ort-Diagramm ist (Wurfweite, Wurfhöhe), kann ich doch keine Aussage über die Zeit machen bzw. y(t) und x(t) beziehen sich auf etwas, dass in der Skizze nicht erkennbar ist. Das sagtest du ja bereits, wenn ich das richtig verstanden habe. Ich werde nun einfach statt x(t) [mm] s_{x} [/mm] und statt y(t) [mm] s_{y} [/mm] schreiben. Ich habe gesehen, dass die meisten Diagramme so gekennzeichnet sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:14 Sa 01.12.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Moin moin,
ja, genau. Und weil es keine Zeitachse gibt, ist es, meiner Meinung nach, nicht sinnvoll diese Beschriftung mit anzuführen.
Aber ich gebe dir recht. In vielen Skizzen wird das mit angeführt. Meist zeichnet man aber auch speziell die Vektoren (Geschwindigkeitsvektoren) mit ein.
Ob sinnvoll oder nicht, ist sicherlich ein Streitthema. Aber das wichtige ist ja, dass du die korrekte Lösung ermittelt hast.
Ich wünsche ein schönes Wochenende!
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