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Hallo!
Also ich versuche mich durch das Thema Logik durchzukämpfen.
Versuche gerade zu zeigen, anhand der Äquiavelenzregeln, dass man alles anderen logischen operatoren darstellen kann.
Folgendes habe ich:
1. Oder( v ) durch Nand(&~) darstellen.
A v B= ~~(A v B)
= ~(~A&~B)
= ~(~(A & A) &~ (B&B)
2. Und ( &) durch Nor(v ~) darstellen.
A&B = ~~(A&B)
= ~(~A v ~B)
= ~(~(AvA) v~ ( B v B)
3. or (v) durch Nor darstellen.
A v B = ~~(AvB)--------> komme hier nicht weiter
4. and(&) durch Nand (~&)darstellen?
A&B = ~~(A&B)------->
komme hier auch nicht weiter, würde mich über eine Hilfestellung freuen
Danke!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:07 Do 30.12.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo!
>
> Also ich versuche mich durch das Thema Logik
> durchzukämpfen.
> Versuche gerade zu zeigen, anhand der Äquiavelenzregeln,
> dass man alles anderen logischen operatoren darstellen
> kann.
>
> Folgendes habe ich:
>
> 1. Oder( v ) durch Nand(&~) darstellen.
>
> A v B= ~~(A v B)
> = ~(~A&~B)
> = ~(~(A & A) &~ (B&B)
Da stehen aber noch "not" und "and" drin. Du darfst am Ende nur noch nand stehen haben.
Tipp: Stelle not durch nand dar:
~A = ~(A & A) = (A &~ A)
und wende die deMorganschen Regeln an.
> 2. Und ( &) durch Nor(v ~) darstellen.
> A&B = ~~(A&B)
> = ~(~A v ~B)
> = ~(~(AvA) v~ ( B v B)
Gleicher Fehler wie bei 1.
Tipp: Stelle not durch nor dar:
~A = ~(A v A) = A v~ A
Viele Grüße
Rainer
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