Natürliche Lebensdauer < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Mo 18.03.2013 | | Autor: | Levit |
| Aufgabe | Die Wellenlänge des Übergangs zwischen dem Grundzustand [mm] ^3P_2 [/mm] und dem angeregten Zustand [mm] ^3S_1 [/mm] in atomaren Sauerstoff liegt bei 130,2nm. Das Übergangsdipolmoment sei gegeben mit 6,64 *10^-30 Cm
Berechnen Sie die natürliche Lebensdauer des angeregten Zustands sowie die entsprechende Linienbreite. |
Hallo alle hier im Forum,
anscheinend habe ich die Berechnung der natürlichen Lebensdauer noch nicht ganz verstanden, vielleicht könnt Ihr mir helfen.
Ich bin jetzt bei folgender Berechnung:
[mm] \tau=\bruch{1}{A} [/mm]
Dabei ist A der Einstein-A-Koeffizient
Dafür gilt laut Vorlesung: [mm] {A=\bruch{2}{3}\Cdot\bruch{M_{ik}^2\Cdot\omega^3}{\epsilon_0\Cdot c^3\cdot h}}
[/mm]
Das Übergangsdipolmoment ist mir ja gegeben, die Frequenz bekomme ich durch die Wellenlänge, Eleketrische Feldkonstante sowie Lichtgeschwindigkeit und Plancksches Wirkungsquantum sind ja konstant.
Berechne ich jetzt mit diesen Werten A und daraus die Lebensdauer, so erhalte ich einen Wert von mehreren Milliarden Jahren. Das scheint mir arg viel zu sein. Bitte helft mir, wo ist mein Verständnisfehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Mo 18.03.2013 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Die Wellenlänge des Übergangs zwischen dem Grundzustand
> [mm]^3P_2[/mm] und dem angeregten Zustand [mm]^3S_1[/mm] in atomaren
> Sauerstoff liegt bei 130,2nm. Das Übergangsdipolmoment sei
> gegeben mit 6,64 *10^-30 Cm
> Berechnen Sie die natürliche Lebensdauer des angeregten
> Zustands sowie die entsprechende Linienbreite.
> Hallo alle hier im Forum,
> anscheinend habe ich die Berechnung der natürlichen
> Lebensdauer noch nicht ganz verstanden, vielleicht könnt
> Ihr mir helfen.
> Ich bin jetzt bei folgender Berechnung:
> [mm]\tau=\bruch{1}{A}[/mm]
> Dabei ist A der Einstein-A-Koeffizient
> Dafür gilt laut Vorlesung:
> [mm]{A=\bruch{2}{3}\Cdot\bruch{M_{ik}^2\Cdot\omega^3}{\epsilon_0\Cdot c^3\cdot h}}[/mm]
>
> Das Übergangsdipolmoment ist mir ja gegeben, die Frequenz
> bekomme ich durch die Wellenlänge, Eleketrische
> Feldkonstante sowie Lichtgeschwindigkeit und Plancksches
> Wirkungsquantum sind ja konstant.
> Berechne ich jetzt mit diesen Werten A und daraus die
> Lebensdauer, so erhalte ich einen Wert von mehreren
> Milliarden Jahren. Das scheint mir arg viel zu sein. Bitte
> helft mir, wo ist mein Verständnisfehler?
Du hast dich verrechnet. Wenn ich die Werte einsetze, komme ich auf etwa 11ns.
Tipp: [mm]\bruch{\omega}{c}=\bruch{2\pi}{\lambda}[/mm] .
Viele Grüße
Rainer
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