Nebenbedingung umformen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Mi 26.03.2008 | | Autor: | itse |
Hallo Zusammen,
wie kommt man den von
h = [mm] \bruch{V}{\pi \wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}} [/mm] auf 2 [mm] \cdot{} \wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}} [/mm] ?
ich hab es bis jetzt soweit:
h = [mm] \bruch{V}{\pi \wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}} [/mm] = [mm] \bruch{V}{\pi} \cdot{} (\bruch{V}{2\pi})^{-\bruch{2}{3}}, [/mm] wie soll es dann weiter gehen? welche regeln werden bei der umformung verwendet?
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo itse!
Erweitere Deinen Bruch mit [mm] $\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Mi 26.03.2008 | | Autor: | itse |
Hallo,
> Erweitere Deinen Bruch mit [mm]\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}[/mm] .
Wenn ich diesen Bruch h = $ [mm] \bruch{V}{\pi \wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}} [/mm] $ mit [mm] \wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}} [/mm] erweitere komme ich auf:
[mm] \bruch{V \cdot{} (\bruch{V}{2\pi})^{\bruch{1}{3}}}{\pi (\bruch{V}{2\pi})^1} [/mm] = [mm] \bruch{V \cdot{} (\bruch{V}{2\pi})^{\bruch{1}{3}}}{\pi} \cdot{} (\bruch{V}{2\pi})^{-1}, [/mm] wie geht es dann weiter, kann ich etwas kürzen?
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Hallo
[mm] h=\bruch{V}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}}=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}
[/mm]
[mm] h=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\bruch{V}{2\pi}} [/mm] das hattest du ja, hoch 1 brauchst du nicht schreiben, der Exponent [mm] \bruch{1}{3} [/mm] kannst du auch als 3. wurzel schreiben
h= ...
jetzt schaffst du es, löse den Doppelbruch auf, [mm] \bruch{1}{2} [/mm] im Nenner und kürze V und [mm] \pi
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:35 Do 27.03.2008 | | Autor: | itse |
Guten Morgen,
[mm]h=\bruch{V}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}}=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}[/mm]
>
> [mm]h=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\bruch{V}{2\pi}}[/mm]
> das hattest du ja, hoch 1 brauchst du nicht schreiben, der
> Exponent [mm]\bruch{1}{3}[/mm] kannst du auch als 3. wurzel
> schreiben
>
> h= ...
>
> jetzt schaffst du es, löse den Doppelbruch auf,
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm] im Nenner und kürze V und [mm]\pi[/mm]
soweit hab ich es bis jetzt:
[mm] h=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\bruch{V}{2\pi}} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{V\cdot{}(V)^{\bruch{1}{3}}}{(2\pi)^{\bruch{1}{3}}}}{\bruch{V\pi}{2\pi}} [/mm] = [mm] \bruch{V\cdot{}(V)^{\bruch{1}{3}}\cdot{}2\pi}{V\pi\cdot{}(2\pi)^{\bruch{1}{3}}}
[/mm]
dann V und [mm] \pi [/mm] kürzen:
h = [mm] \bruch{2(V)^{\bruch{1}{3}}}{(2\pi)^{\bruch{1}{3}}} [/mm] = [mm] 2\cdot{} \wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}
[/mm]
Stimmen die Umformungen so?
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
