Neigungswinkel,Länge < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Fr 14.12.2007 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | Die Ebene E: x1 + x2 + 2x3 =8 stellt für x3 größer 0 einen Hang dar, der aus X1-X2 Ebene aufsteigt.
Im Punkt H (6/4/0) steht ein 80 cm hoher Sendemast senkrecht zur X1X2-Ebene.
a) Bestimme den Neigungswinkel des Hangs.
Der Mast wird auf halber Höhe mit einem möglichst kurzen Stahlseil am Hang verankert. Berechne die Koordinaten des Verankerungspunktes am Hand und die Länge des Stahlseils.
b) Der Mast wird von der Sonne beschienen und wirft einen Schatten in X1X2-Ebene und den Hang. Der Schatten des Mastes endet in einem Punkt T des Hangs. Beschreibe wie man die Gesamtlänge des Schattens berechnen kann.
c) Bei einem Sturm knickt der Sendemast im Punkt K(6/4/k) um. Die Spitze des Mastes trifft dabei den Hand im Punkt R(4/0/2). In welcher Höhe ist der Sendemast abgeknickt? |
Bin schon seit einiger Zeit am überlegen wie man da vorgeht...
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Die Ebene E: x1 + x2 + 2x3 =8 stellt für x3 größer 0 einen
> Hang dar, der aus X1-X2 Ebene aufsteigt.
> Im Punkt H (6/4/0) steht ein 80 cm hoher Sendemast
> senkrecht zur X1X2-Ebene.
>
> a) Bestimme den Neigungswinkel des Hangs.
> Der Mast wird auf halber Höhe mit einem möglichst kurzen
> Stahlseil am Hang verankert. Berechne die Koordinaten des
> Verankerungspunktes am Hand und die Länge des Stahlseils.
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salute zocca
wenn du schon ne weile am knobeln bist, denn schreib doch mal deine gedanken nieder damit wir wissen was für ansätze du so hast...
gib dir mal nen anstoß zu a) aber für die anderen teilaufgaben gib mal funken deines schweißes preis damit es weiter geht...
mach dir am besten erstmal ne skizze, das bringt einiges...
den neigungswinkel des hanges kannst du über den schnittwinkel der beiden normalvektoren ermitteln aslo über den normalvektor deiner ebene E und über den normalvektor der [mm] $x_{1}x_{2}Ebene$... [/mm] ich gehe mal davon aus, dass $1LE=10cm$ entspricht?! somit hat der mittelpunkt deines mastes die koordinaten M(6/4/4)...der kürzeste weg von M zu E führt über den normalvektor von E...stelle also eine gerade auf mit stützvektor M und rihtungsvektor=normalvektor von E...der durchstoßpunkt dieser geraden mit E ist der verankerungspunkt...die länge dürfte dann nicht mehr das problem sein
so long -molek-![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:00 Sa 15.12.2007 | | Autor: | weduwe |
na ist schon was rausgekommen beim überlegen?
a) schnittwinkel der beiden normalenvektoren
senkrechte auf E vom punkt P(6/4/40)
b) bestimme die schnittgerade von E und xy-ebene und schneide sie mit der ebene (S = spitze des mastes) SHT, der schnittpunkt sei Q.
dann ist die länge des schattens l = HQ + QT
c) überlege dir wie du auf den punkt [mm]K(6/4/\frac{1594}{39})[/mm] kommst, der von S - s.o. - und R gkleich weit entfernt ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:32 Mo 17.12.2007 | | Autor: | zocca21 |
Vielen Dank, hab es gelöst..
Lieber Gruß
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