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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:39 So 04.11.2007 | | Autor: | Zander |
| Aufgabe | Hallo!
Man soll das Netzwerk nach einem Leitfaden analysieren:
1. Wiederstände in Leitwerte
2. Spannungs- in Stromquelle
3. Richtungen aller Ströme in die Zweige einzeichnen
4. Bezugsknoten auswählen
5. Knotengleichung angeben
6. Ströme durch anliegende Potentiale und Leitwere ausdrücken
7. in Knotengl. einsetzen
8. Potentiale ausklammern
9. Gleichungssys. in Matrixform bringen
Schaltbild:
http://www.file-upload.net/view-474758/Unbenannt.jpg.html |
Interessant wird es ja erst ab 5..
http://www.file-upload.net/view-474787/Unbenannt2.jpg.html
[mm] K_{1}: I_{1}-I_{X}-I_{L}=0
[/mm]
[mm] K_{2}: I_{2}+I_{X}-I_{R}=0
[/mm]
[mm] K_{3}: I_{L}+I_{R}-I_{1}-I_{2}=0
[/mm]
[mm] K_{1} [/mm] und [mm] K_{2} [/mm] sin linerar unabhängig, deswegen were ich mit ihnen weterarbeiten.
Als Bezugsknoten habe ich den oben links genommen.
Oben rechts ist das Potential [mm] \phi_{1} [/mm] und der Knoten unten hat das Potential [mm] \phi_{2}.
[/mm]
=> [mm] U_{X}=\phi_{1}
[/mm]
[mm] U_{L}=\phi_{2}
[/mm]
[mm] U_{R}=\phi_{2}-\phi_{1}
[/mm]
Hier bin ich mit schon nicht mehr sicher ob das richtig ist!
Aber ich mach einfach mal weiter.
6. Srtöme ausgedrückt durch die Potentiale
[mm] I_{1}=U_{q1}*G_{1}
[/mm]
[mm] I_{2}=U_{q2}*G_{2}
[/mm]
[mm] I_{X}=\phi_{1}*G_{X}
[/mm]
[mm] I_{L}=\phi_{2}*G_{L}
[/mm]
[mm] I_{R}=(\phi_{2}-\phi_{1})*G_{R}
[/mm]
7/8.
[mm] K_{1}: \phi_{1}*(-G_{x})+\phi_{2}*(-G_{L})=-U_{q1}*G_{1}
[/mm]
[mm] K_{2}: \phi_{1}*(G_{x}+G_{R})+\phi_{2}*(-G_{R})=-U_{q2}*G_{2}
[/mm]
9. In Matrixform
[mm] \pmat{ -G_{x} & -G_{L}\\ G_{x}+G_{R} & -G_{R} } [/mm] * [mm] \pmat{ \phi_{1}\\ \phi_{2} } [/mm] = [mm] \pmat{ -U_{q1}*G_{1} \\ -U_{q2}*G_{2} }
[/mm]
Nun soll man nach [mm] \phi_{1} [/mm] und [mm] \phi_{2} [/mm] auflösen:
Mit Gaußverfahren,
Cramerscher Regel und
Multiplikation mit der inversen Matrix.
Ich weiss nicht wie man da das Gaußverfahren anwenden soll.
Könnt ihr mir sagen obe ich überhaupt die Methode richtig angewendet habe???
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Rene |
Dein Ansatz an sich ist richtig, du hast aber meiner Meinung nach einige Vorzeichen Fehler ( Potential verkehrt?) drin!
Auch der Strom [mm]I_1[/mm] ist verkehrt. [mm]I_2[/mm] ebenso.
Das Bezugspotential hast du ungünstig gewählt. Am Besten geeignet wäre hier der untere Punkt als Bezugspotential.
Aber ohne Schaltung mit Pfeilen, ist das schlecht zu sagen.
Hier mal ein Vorschlag von mir bezüglich der Wahl von Potential und Stromrichtung.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Rene |
Das sollte eben keine Antwort sein, nur ein hinweis!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Zander |
Ist das nicht egal, wo ich den Bezugsknoten nehme?!?!
In der Aufgabe stand auch drin, dass man sich eine Knoten aussuchen soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Do 08.11.2007 | | Autor: | Rene |
Natürlich ist das egal, ich wollte dir ja nur einen Vorschlag machen, der sich besser rechnen lässt, und das man mal ein Netzwerk hat über das man diskutieren kann!
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