Netzwerkberechnung Diode < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 So 04.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich kapiere eine Berechnung in meiner Musterlösung nicht. Ich glaube da muss ein Fehler liegen, mein Assistent schreibt aber nicht...
Also Netzwerk:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zahlen:
Uo = 25V*sin(w*t), f = 50Hz
Ub = 12 V
Ud = 0.97V
R + Rf = 35.4V
(1). Fragestellung: Bestimme den maximalen Stromwert durch die Diode D.
Die Diode D wird mit einer Spannungsquelle Ud und einem Widerstand Rf dargestellt.
Jetzt steht in der Musterlösung:
[mm] I_{max} [/mm] = [mm] (Uo_{max} [/mm] - Ub)/(Rf + R)
Aber müsste man nicht noch die Spannung der Diode Ud von Uo abziehen? Ich glaube schon, bin mir aber nicht sicher, vielleicht muss man die Spannung der Diode irgendwie speziell betrachten?
(2). Ich habe da noch eine zweite Frage:
Die Leistung an der Diode D berechnet sich zu: P = [mm] Ud*I_{average} [/mm] + [mm] Rf*I_{eff}^{2}
[/mm]
Wieso wird im ersten Term der Mittelwert des Stromes benutzt und im zweiten der Effektivwert? Müsste nicht im ersten Term auch der Effektivwert sein?
Ich habe mir überlegt, dass, wenn es falsch ist im ersten Term den Effektivwert zu nehmen, die Formel "P = [mm] I_{eff} [/mm] * [mm] U_{eff}" [/mm] NICHT stimmt!
Man kann mit dem Effektivwerten nur die Leistung aus der Beziehung mit dem Widerstand berechnen:
Also P = [mm] I_{eff}^{2}*R =\bruch{ U_{eff}^{2}}{R}
[/mm]
Richtig?
Danke.
Gruss
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 So 04.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo qsxqsx,
die Spannungsberechnung ist schon okay. Die Spannung Ud dient ja nur der Bestimmung der Durchbruchsspannung. Bei einem Wert größer als 0,97 V kann überhaupt erst Strom fließen. Der Innenwiderstand der idealen Diode ist dann 0 Ohm, es kann ein (theoretisch) unbegrenzter Strom fließen. Die die Spannung eine von einer Wechselspannung überlagerte Gleichspannung ist, fließt der Maximalstrom bei der Maximalspannungsamplitude der Wechselspannung.
Die Leistungsberechnung für den Innenwiderstandsanteil der Diode ist Dir ja klar und aus meiner Sicht ist dies auch die Leistung, die in der Diode umgesetzt wird. Den ersten Term kann ich nicht nachvollziehen, es sei denn, es gibt irgendeine, mir eben nicht bekannte, Definition von [mm] I_{average} [/mm]. Habt ihr eine spezielle Definition für das Ersatzschaltbild der Diode ? Ich verstehe sie als idealen Schalter, der bei 0,97 V schließt und dabei dann einen Innenwiderstand von [mm] R_f [/mm] aufweist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 So 04.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo Infinit, danke für deine Aufmerksamkeit; )
(1).
Mal Grundsätzlich:
Die Diode ersetzen wir durch eine Spannungsquelle Ud und einen Widerstand Rf, wie in der Schaltung ersichtlich. Wir erhalten so eine ich sag mal "halblinearisierte" darstellung der Diode. Wie du dir gedacht hast, ist es so, dass die Spannung und der Widerstand Rf erst ab einem bestimmten Spannungswert "existieren" (Also ab Ud) . Von da an geht es aber linear mit dem (sehr kleinen) Widerstand Rf weiter. Also eine Verschobene Gerade:
I = [mm] \bruch{1}{Rf}*U [/mm] - [mm] \bruch{1}{Rf}*Ud
[/mm]
Deshalb ist ja in der Musterlösung auch [mm] I_{max} [/mm] = [mm] \bruch{Uo - Ub}{Rf + R} [/mm] und nicht [mm] \bruch{Uo - Ub}{R}
[/mm]
Ist die Anliegende Spannung unter der Diodenspannung Ud, so ist der Widerstand unendlich.
(2). Also das ist wirklich ausfühlich dargestellt mit dem [mm] I_{average}, [/mm] glaube nicht das dort ein Fehler vorliegt.
[mm] I_{average} [/mm] = [mm] \bruch{1}{T} \integral_{t_{1}}^{t_{2}}{\bruch{25V*sin(wt) - Ub - Ud}{Rf + R} dt} [/mm]
[mm] I_{eff} [/mm] = [mm] \wurzel{\bruch{1}{T} \integral_{t_{1}}^{t_{2}}{(\bruch{25V*sin(wt) - Ub - Ud}{Rf + R})^{2} dt} }
[/mm]
Übrigens: Hier wurde Ud abgezogen!
Und eben, ich frage nochmal zum sicher gehen, [mm] I_{eff}*U_{eff} [/mm] = P ist FALSCH?
Das folgt ja aus den Definitionen des Effektivwertes (der folgt ja eben aus dem quadrat der Spannung bzw. Strom um die mittlere Leistung zu berechnen).
Will nur nochmal sicher gehen!
Danke.
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 So 04.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo qsxqsx,
das Produkt aus Effektivspannung und Effektivstrom ist die Effektivleistung eines Bauelementes, also
$$ [mm] P_{eff} [/mm] = [mm] U_{eff} \cdot I_{eff}\, [/mm] , $$
das ist schon richtig.
Die Periodendauer, über die integriert wird, sind bei Deiner Aufgabe dann die 20 ms, entsprechend den 50 Hertz.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 So 04.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ist das jetzt mit dem [mm] I_{average} [/mm] falsch? Schon oder? Ich kapiers einfach nicht...in der Aufgabenstelleung steht sogar explizit man solle den Mittelwert als auch Effektivwert berechnen, um dan die Leistung an der Diode zu berechnen.
Übrigens: Es wird nicht über die volle Periodendauer integriert, der Strom kommt ja erst, wenn die Diode leitet...aber das ist ein anderes Thema, das versteh ich.
Gruss Qsxqsx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Mo 05.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
hier muss man wohl auf die Definitionen achten.
Die Wirkleistung ist definiert als das zeitliche Integral über das Produkt aus Spannung und Strom. Bei der Diode hast Du die konstante Durchbruchspannung und den gemittelten Strom. Der zweite Term berücksichtigt die Leistung am Ohmschen Widerstand. Für sinusförmige Größen lässt sich die entsprechende Leistung durch den Effektivstrom bzw. die Effektivspannung ausdrücken und das wurde hier auch gemacht. Der Begriff des Effektivstroms gefällt mir hier allerdings nicht so gut, denn ich kenne ihn nur für rein sinusförmige Spannungen, hier haben wir ja aber immer noch die überlagerte Gleichspannung, die ja auch in der Berechnung berücksichtigt wird.
Das Ergebnis kann ich nachvollziehen, die Bezeichnungen nicht so ganz.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Mo 05.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Abend,
Ja also mir ist glaube ich jetzt der Geistesblitz erblizt:
Eben es geht ja um die Leistung an der Spannungsquelle. Da ensteht kein [mm] U^{2}/R [/mm] bzw. [mm] I^{2}*R [/mm] und die Wirkleistung ist einfach P(t) = u(t)*i(t) und somit ist die Mittlere Wirkleistung der Mittelwert davon.
Right?
Gruss Qsxqsx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Di 06.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Ja, so ist es.
Gruß,
Infinit
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