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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:50 Fr 10.04.2009 | | Autor: | olafeis |
| Aufgabe | | Die Endpunkte einer Strecke AB sind unzugänglich; es kann aber in der Verlängerung der Strecke AB über B hinaus ein Punkt O gefunden werden, von dem aus eine 640 m lange Standlinie CD abgesteckt werden kann. Von dort werden folgende Winkel gemessen: Winkel ACD = [mm] \gamma [/mm] = 88,5°, Winkel CDB = [mm] \phi [/mm] = 30,78° und Winkel CDA = [mm] \epsilon [/mm] = 70,37°. Berechne die Entfernung der Punkte A und B! |
Bin mir über die Skizze schon nicht ganz im Klaren, denke aber dass das ganze ein großes Dreieck wird, indem sich drei Dreiecke und ein Viereck befinden. Vielleicht weiß jemand weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bin mir über die Skizze schon nicht ganz im Klaren
Eine Skizze sollte kein Problem sein:
Du zeichnest eine Gerade durch A und B. Irgendwo hinter B ist dann O.
Durch O aus zeichnest du eine weitere Gerade, auf der sich C und D befinden.
Bekannt sind nun:
- Länge CD
- Winkel ACD
- Winkel CDB
- Winkel CDA
Gesucht ist:
- Länge AB
Da ergeben sich eine Reihe von Dreiecken. Schritt für Schritt kannst du nun in diesen Dreiecken die Winkel und Länge von diverse Strecken ermitteln, bis du die Länge AB raus hast.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:39 Fr 10.04.2009 | | Autor: | olafeis |
hab ich mir auch gedacht, darum schick ich mal das, wie weit ich gekommen bin
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:54 Fr 10.04.2009 | | Autor: | weduwe |
ich vermute, dass das ganze etwas anders ausschaut, aber die angabe ist zumindest nicht sehr eindeutig.
da bin ich einmal gespannt auf den lösungsweg von rabilein 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:28 Sa 11.04.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> da bin ich einmal gespannt auf den lösungsweg von rabilein
Vom Prinzip her muss das so funktionieren, wie olafeis das gemacht hat.
Ob die in der Aufgabe vorgegebenen Winkel allerdings einen Sinn ergeben, ob die Angaben etwa widersprüchlich sind bzw. ob die Aufgabe eventuell nicht eindeutig lösbar ist, weil Angaben fehlen, das kann ich so nicht sagen.
Vom PRINZIP her müssen solche Dinge Schritt für Schritt gelöst werden. (Es sei denn, in einem Dreieck sind zwei Winkel gegeben, und es ist lediglich gefragt, wie groß der dritte Winkel ist. Dann geht das in einem einzigen Schritt.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:03 Sa 11.04.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> das ist der unterschied zwischen theorie und praxis.
> mich hätte interessiert, wie du das an diesem beispiel
> KONKRET umsetzt.
Es ist völlig richtig, dass zwischen Theorie und Praxis oftmals ein gewaltiger Unterschied ist.
Die Theorie besagt in diesem Fall:
Wenn von einem Dreieck 3 Angaben bekannt sind (z.B. 2 Winkel und eine Seite), dann lässt sich der Rest berechnen.
Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. Zu 180 Grad fehlende Winkel lassen sich berechnen.
Das alles ist Theorie. Aber so funktioniert es. Und Schritt für Schritt gibt es dann immer weniger unbekannte Winkel und Strecken.
In diesem KONKRETEN Fall ist das Allerletzte, was sich am Ende berechnen lässt, die Strecke von A nach B.
Es dauert eine halbe Ewigkeit. Das ist wahr.
Das liegt aber an der Art der Aufgabe. Auf jeden Fall ist es theoretisch möglich, die Strecke von A nach B auf diese Weise zu berechnen.
Und falls du (oder sonst wer) weißt, wie es anders geht, dann kannst du es ja sagen.
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An den Dreiecken ACD, ASD und SCD (S sei der Schnitt-
punkt von AC mit BD) kann man tatsächlich alles berech-
nen, was das Herz begehrt. Um aber an die gesuchte
Streckenlänge von [AB] zu kommen, bräuchte man irgend-
wann noch eine Information aus der übrigen Geometrie
der Figur. Wie mir scheint, lässt sich aber die Figur ASCD
auf verschiedene Arten, nämlich mit verschiedenen
Werten für den Winkel OAC und auch mit unterschied-
lichen Werten für die Länge von [AB] ergänzen, ohne
die gegebenen Daten zu ändern.
Vermutlich fehlt also irgendeine weitere Angabe.
Eine Aufgabe aus der Praxis der Vermessung ist dies aller-
dings offensichtlich nicht. Wenn nämlich die Winkel DCA,
BDC und ADC gemessen werden können, warum dann
um Gottes Willen nicht auch der Winkel DOA im Punkt O,
von dem aus man ja die Hilfsstrecke [CD] anvisiert hat.
Kurz vor dem Absenden dieser Mitteilung kommt mir
ein schlimmer Verdacht: Sollte wohl der Punkt O gar
nicht O, sondern C heissen ?
Dann hätten sich wohl fast alle bisher geleisteten
hirnakrobatischen Übungen erübrigt ...
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:42 Sa 11.04.2009 | | Autor: | weduwe |
danke schön.
genau darauf wollte ich hinaus,
nämlich dass die aufgabe so wie sie da steht, ......
das ist eben doch der unterschied zwischen theorie und praxis
das waren meine beiden vermutungen, wobei die nr. 1 sicher die "schönere" ist
(nr. 2 ist nicht maßstabsgerecht)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:15 Sa 11.04.2009 | | Autor: | olafeis |
wäre möglich, dass deine Variante 1 stimmt, denn laut Lösungsbuch müsste AB = 1296,71 m sein. Aber dann ist die Angabe meiner Meinung nach total sinnlos. Dann könnte man ja das mit dem Punkt O gleich sein lassen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:48 Sa 11.04.2009 | | Autor: | weduwe |
> wäre möglich, dass deine Variante 1 stimmt, denn laut
> Lösungsbuch müsste AB = 1296,71 m sein. Aber dann ist die
> Angabe meiner Meinung nach total sinnlos. Dann könnte man
> ja das mit dem Punkt O gleich sein lassen
ja, das ist der wert, der sich ergibt mit O = C, wie von Al-chwarizmi und mir in skizze 1 vorgeschlagen.
da hat vermutlich der druckfehlerteufel zugeschlagen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Sa 11.04.2009 | | Autor: | rabilein1 |
In meiner Mitternachtsantwort (11.04. um 0:28) äußerte ich ja schon den Verdacht, dass eventuell Angaben fehlen könnten.
Dennoch gab ich dem Fragesteller gleichzeitig einen Tipp, wie man solche Aufgaben generell löst - natürlich unter der Voraussetzung, dass sie überhaupt lösbar sind.
Wenn diese Voraussetzung allerdings nicht erfüllt ist, dann kann man sie auch nicht eindeutig lösen.
WAS LERNEN WIR DARAUS : Unlösbare Aufgaben kann man nicht lösen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:11 Sa 11.04.2009 | | Autor: | olafeis |
Leider gibt es keine weiteren Angaben, es ist wirklich alles, das einzige was ich anbieten kann ist die Lösung (ohne Gewähr) AB = 1296,71 m (aus Lösungsbuch)
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