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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Do 21.06.2007 | | Autor: | unwanted |
| Aufgabe | Geben Sie das eindeutig bestimmte Polynom Q(x) höchstens dritten Grades an, für das gilt Q(0) = 1, Q(1) = 2, Q(2) = 0, Q(3) = 1
a) in der Lagranschen Form
b) in der Newtonschen Form |
Hallo :)
Ich habe ein Problem. Ich habe die Polynome berechnet aber wenn ich sie aus multipliziere dann kommt nicht das gleiche raus. Nun kann ich aber meinen Fehler nicht finden.
Vielleicht könnt ihr mir helfen? Ich gebe erstmal nur meine beiden Ergebnisse an, wenn ihr mehr braucht kann ich das ja noch ergänzen.
Lagransche Form:
L(x) = - [mm] \bruch{1}{3}(x-1)(x-2)(x-3) [/mm] + 1(x-0)(x-2)(x-3) + [mm] \bruch{1}{6}(x-0)(x-1)(x-2)
[/mm]
Newtonsche Form:
N(x) = 1+ 1(x-0) - [mm] \bruch{2}{3}(x-0)(x-1) [/mm] + 1(x-0)(x-1)(x-2)
Vielen Dank für die Mühe schonmal...
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Hallo,
> Geben Sie das eindeutig bestimmte Polynom Q(x) höchstens
> dritten Grades an, für das gilt Q(0) = 1, Q(1) = 2, Q(2) =
> 0, Q(3) = 1
>
> a) in der Lagranschen Form
> b) in der Newtonschen Form
> Hallo :)
>
> Ich habe ein Problem. Ich habe die Polynome berechnet aber
> wenn ich sie aus multipliziere dann kommt nicht das gleiche
> raus. Nun kann ich aber meinen Fehler nicht finden.
>
> Vielleicht könnt ihr mir helfen? Ich gebe erstmal nur meine
> beiden Ergebnisse an, wenn ihr mehr braucht kann ich das ja
> noch ergänzen.
>
> Lagransche Form:
>
> L(x) = - [mm]\bruch{1}{3}(x-1)(x-2)(x-3)[/mm] + 1(x-0)(x-2)(x-3) +
> [mm]\bruch{1}{6}(x-0)(x-1)(x-2)[/mm]
hier fehlt ein summand... und außerdem ist (mindestens) der erste falsch, denke ich.
>
> Newtonsche Form:
>
> N(x) = 1+ 1(x-0) - [mm]\bruch{2}{3}(x-0)(x-1)[/mm] +
> 1(x-0)(x-1)(x-2)
>
diese Form kenne ich nicht.
> Vielen Dank für die Mühe schonmal...
vg
matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:08 Fr 22.06.2007 | | Autor: | unwanted |
Danke :) ich habe meinen Fehler gefunden...
ein Summand fehlt, weil [mm] y_{2} [/mm] = 0 ist
und es muss [mm] -\bruch{1}{6} [/mm] sein und nicht [mm] -\bruch{1}{3}
[/mm]
dann geht auch alles auf...
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