Newtonverfahren < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Mo 25.01.2010 | | Autor: | Fry |
Hallo,
habe im Internet gelesen, dass das Newtonverfahren auch noch linear konvergiert, wenn f eine mehrfache Nullstelle hat, also f'(x)=0.
Gilt das ? Bzw warum? Wie kann denn das Verfahren überhaupt noch konvergieren? Irgendwie blick ich da nicht durch. Wäre toll,wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte :).
Gruß
Fry
|
|
| |
|
Hallo,
Hat eine stetige Funktion eine Nullstelle und ist nicht innerhalb eines Intervalls gleich der Nullfunktion, so gibt es um die Nullstelle eine Umgebung von x, sodass [mm] f'(x)\not= [/mm] 0 gilt. Dabei kann f'(x) ruhig null sein, da nur der Grenzwert [mm] x_0 [/mm] ist, die Werte die das Newton-Verfahren ausgibt unterscheiden sich in der Regel von [mm] x_0.
[/mm]
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Mo 25.01.2010 | | Autor: | Fry |
Danke schön !!!
LG
Fry
|
|
|
|
