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| Aufgabe | Bestimme Sie nach dem Tangentenverfahren von Newton sämtliche (reellen) Lösungen der folgenden Gleichungen mit einer Genauigkeit von vier Dezimalstellen nach dem Komma:
a) [mm] x^2-2*cos(x)=0 [/mm] |
Mein Lösungsansatz ist:
Startwert: [mm] x_0 [/mm] = 1 (durch Wertetabelle)
[mm]f'(x)= \2x+2*sin(x)[/mm]
somit ergibt sich der erste Näherungsschritt:
[mm]x_1=1\bruch{1^2-2*\cos(1)}{2*1+2*sin(1)}[/mm]
[mm]x_1=1,49127[/mm]
ich komme so leider nicht auf den Richtigen Wert von
[mm]x_1=1,021886[/mm]
wäre um Hilfestellung dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Di 03.12.2013 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme Sie nach dem Tangentenverfahren von Newton
> sämtliche (reellen) Lösungen der folgenden Gleichungen
> mit einer Genauigkeit von vier Dezimalstellen nach dem
> Komma:
> a) [mm]x^2-2*cos(x)=0[/mm]
> Mein Lösungsansatz ist:
> Startwert: [mm]x_0[/mm] = 1 (durch Wertetabelle)
> [mm]f'(x)= \2x+2*sin(x)[/mm]
???? Es ist [mm]f'(x)= 2x+2*sin(x)[/mm]
> somit ergibt sich der erste
> Näherungsschritt:
>
> [mm]x_1=1\bruch{1^2-2*\cos(1)}{2*1+2*sin(1)}[/mm]
Da sollte stehen: [mm]x_1=1- \bruch{1-2*\cos(1)}{2+2*sin(1)}[/mm]
> [mm]x_1=1,49127[/mm]
Da hast Du Dich verrechnet.
> ich komme so leider nicht auf den Richtigen Wert von
> [mm]x_1=1,021886[/mm]
ich schon.
FRED
> wäre um Hilfestellung dankbar
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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