Nicht lösbare Gleichungen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Sielehui |
Liebe Leute,
was genau können Kriterien dafür sein, dass ein Lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten und 3 Gleichungen nicht lösbar ist?
Herzlichen Dank & beste Grüße
Sebastian
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
zum Beispiel über die Determinante. Hattet ihr die schon? Ein LGS ist lösbar wenn die Determinante [mm] \not=0 [/mm] ist.
Auch über den Rang einer Matrix kann man sehen ob LGS lösbar ist. Nur weiss ich nicht ob ihr das in der Schule behandelt habt.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:17 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Sielehui |
Der Rang ist mir nicht bekannt, die Determinante schon. Vielen Dank für die schnelle Hilfe :)
|
|
|
| |
|
Hallo Sebastian,
es kommt auch ein bisschen darauf an, was Du unter "lösbar" verstehst.
Ist [mm] x=\lambda, y=2\lambda, z=-\lambda [/mm] auch eine "Lösung"? Ich finde: ja.
Dann gibt es auch lösbare Systeme mit Determinante Null, aber auch unlösbare!
Letzteres nämlich genau dann, wenn die Absolutglieder nicht zur Koeffizientenmatrix passen, wie hier:
x+ y- z= 5
x- y- z= 3
2x -2z= 7
Siehst Du, warum das nicht lösbar ist?
Grüße
reverend
|
|
|
|
