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Forum "Nichtlineare Gleichungen" - Nichtlineares Gleichungssystem
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Nichtlineares Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:47 Di 05.04.2016
Autor: Davidoff89

Aufgabe
[mm] \begin{matrix} y^(x^2-8x+15)=1 \\ \ log10(y-2x)=1 \end{matrix} [/mm]

Hallo zusammen,

Ich bin mich im Selbststudium auf eine Matheprüfung am vorbereiten und verzweifle an einem nichtlinearen Gleichungssystem:( habe leider auch keinen Ansatz, wie ich anfangen könnte..

Die Lösungen sind x1=3, x2=5, x3= -(9/2), y1=16, y2=20, y3=1

Besten Dank im Voraus
MFG Davide

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Nichtlineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Di 05.04.2016
Autor: Al-Chwarizmi


> [mm]\begin{matrix} y^(x^2-8x+15)=1 \\ \ log10(y-2x)=1 \end{matrix}[/mm]
>  Hallo
> zusammen,
>  
> Ich bin mich im Selbststudium auf eine Matheprüfung am
> vorbereiten und verzweifle an einem nichtlinearen
> Gleichungssystem:( habe leider auch keinen Ansatz, wie ich
> anfangen könnte..
>
> Die Lösungen sind x1=3, x2=5, x3= -(9/2), y1=16, y2=20,
> y3=1
>  
> Besten Dank im Voraus
> MFG Davide


Guten Abend Davide,

du solltest dich nur nicht durch den Logarithmus in der
zweiten Gleichung irreführen lassen. Man kann nämlich
diese zweite Gleichung sofort so schreiben:

       y - 2x = 10

(ich hoffe mal, du merkst, warum ...)

Auch die erste Gleichung - wenn ich alles richtig interpretiert
habe, sollte sie so lauten:

    $\ [mm] y^{\ x^2-8x+15}\ [/mm] =\ 1$

ist recht leicht zu lesen.

Mach dir klar: welche Potenzen der Form  [mm] a^b [/mm]  können
überhaupt den Wert 1 haben ?

Dann sollte dir alles wie Augen unter deine Schuppen fallen ...

LG  ,   Al-Chw.




Bezug
                
Bezug
Nichtlineares Gleichungssystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:37 Mi 06.04.2016
Autor: Davidoff89

Guten Abend Al-Chw.

Besten Dank für die rasche Antwort, mit der eigentlich sehr einfachen Überlegung da [mm] a^b=1 [/mm] daher b=0 sein muss, klappt es sehr gut!

MFG Davide

Bezug
                        
Bezug
Nichtlineares Gleichungssystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:59 Do 07.04.2016
Autor: tobit09

Hallo Davidoff89 und herzlich [willkommenmr]!


> Besten Dank für die rasche Antwort, mit der eigentlich
> sehr einfachen Überlegung da [mm]a^b=1[/mm] daher b=0 sein muss,
> klappt es sehr gut!

Aus [mm] $a^b=1$ [/mm] für reelle Zahlen $a>0$ und $b$ folgt nicht notwendigerweise b=0. Für a=1 kann b beliebig sein.


Viele Grüße
Tobias

Bezug
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