Nochmals Fkt. als Potr. < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:26 Di 28.04.2009 | | Autor: | ganzir |
Diese Funktion soll nun also als Potenzreihe dargestellt werden, zur Lösung dieser Aufgabe habe ich folgenden Hinweis erhalten:
ln(3-x) = ln [mm] [3(1-\bruch{x}{3})] [/mm] = ln3 + ln [mm] (1+(-\bruch{x}{3}))
[/mm]
Leider weiß ich gar nicht was ich damit Anfangen soll, wäre wenn mir jemand eine Starthilfe geben könnte
Greetz
Ganzir
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> f(x) = ln(3-x)
> Diese Funktion soll nun also als Potenzreihe dargestellt
> werden, zur Lösung dieser Aufgabe habe ich folgenden
> Hinweis erhalten:
>
> ln(3-x) = ln [mm][3(1-\bruch{x}{3})][/mm] = ln3 + ln
> [mm](1+(-\bruch{x}{3}))[/mm]
>
> Leider weiß ich gar nicht was ich damit Anfangen soll, wäre
> wenn mir jemand eine Starthilfe geben könnte
Hallo,
habt ihr möglicherweise schon ln(1+x) als Potenzreihe geschrieben?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Di 28.04.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | | habt ihr möglicherweise schon ln(1+x) als Potenzreihe geschrieben? |
Soweit ich das in meinen Unterlagen nachvollziehen kann nein.
Ich habe mir das Ding aber mal auf Wikipedia angesehen:
ln(1-x) = [mm] \summe_{k=1}^{\infty} (-1)^{k+1} \bruch{x^{k}}{k} [/mm] = x - [mm] \bruch{x^{2}}{2} [/mm] + [mm] \bruch{x^{3}}{3} [/mm] - [mm] \bruch{x^{4}}{4} [/mm] + [mm] \ldots
[/mm]
Das sieht irgendwie dem ähnlich was ich hier habe.
Bedeutet dies, dass ich überall wo oben x steht nun [mm] -\bruch{x}{3} [/mm] hinschreiben kann und wenn ja, was passiert mit den noch übrigen ln3?
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Hallo
Ja das ist in der Tat sehr ähnlich.
Allerdings solltest du nur Dinge verwenden, die du auch benutzen darfst.
Schau nochmal in deine Unterlagen, der Hinweis lässt sehr stark darauf schließen dass du die Reihe von ln(x+1) kennst.
Andernfalls habe ich folgenden Tipp: Stammfunktion+Geometrische Reihe.
Grüße Elvis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:04 Di 28.04.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | | Allerdings solltest du nur Dinge verwenden, die du auch benutzen darfst. |
Es wurde nie gesagt, dass wir irgendetwas nicht verwenden dürfen blos weil es noch nicht dran kam ... richtig ist richtig.
Greetz
Ganzir
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Hallo
> Es wurde nie gesagt, dass wir irgendetwas nicht verwenden
> dürfen blos weil es noch nicht dran kam ... richtig ist
> richtig.
Naja. Das ist mutig. 
Viel Glück.
Gruß Elvis
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