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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:12 Do 16.04.2009 | | Autor: | laurel |
| Aufgabe | a) Berechnen Sie folgnede Norm:
[mm] |(\wurzel{1},\wurzel{3}, \wurzel{5}, \wurzel{7},..., \wurzel{2009})|
[/mm]
b) Gegeben sei eine Gerade g={ [mm] (x_1,x_2) \in \IR^2 :x_1+x_2=1 [/mm] }. Finden Sie c=inf{ [mm] ||x||_1 [/mm] : [mm] x\in [/mm] g }, und bestimmen Sie die Menge aller [mm] x\ing [/mm] mit [mm] ||x||_1=c. [/mm] |
Hallo an alle!!!
Könnte mir vielleicht jemand bei den Aufgaben helfen?
Ich hab schon ein paar Einsätze, aber weiß nicht ob ich auf dem richtigen Weg bin.
zu a) [mm] |x|=\wurzel{x_{1}^2+x_{2}^2+...+x_{n}^2}, [/mm] daher
|( [mm] \wurzel{1},\wurzel{3}, \wurzel{5}, \wurzel{7},..., \wurzel{2009})|=\wurzel{1+3+5+7+...+2009}=\wurzel{\summe_{i=1}^{1004}2i+1} [/mm] und damit komme ich nicht weiter, denn ich kriege dann eine sehr große Zahl...
zu b) [mm] ||x||_1=|x_1|+|x_2| [/mm] und [mm] x_1+x_2=1
[/mm]
ich kann hie die Dreiecksungleichung verwenden:
[mm] |x_1+x_2|=|1|\le|x_1|+|x_2| [/mm]
=> [mm] 1\le |x_1|+|x_2| [/mm] => c=1 und die Menge M={ [mm] (x_1, x_2)\in \IR^2 [/mm] : [mm] |x_1|+|x_2|=1 [/mm] }, [mm] (x_1, x_2)\in [/mm] g
Vielen Dank im Voraus
LG
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> a) Berechnen Sie folgnede Norm:
> [mm]|(\wurzel{1},\wurzel{3}, \wurzel{5}, \wurzel{7},..., \wurzel{2009})|[/mm]
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> Hallo an alle!!!
Hallo!
> Könnte mir vielleicht jemand bei den Aufgaben helfen?
> Ich hab schon ein paar Einsätze, aber weiß nicht ob ich
> auf dem richtigen Weg bin.
> zu a) [mm]|x|=\wurzel{x_{1}^2+x_{2}^2+...+x_{n}^2},[/mm] daher
> |( [mm]\wurzel{1},\wurzel{3}, \wurzel{5}, \wurzel{7},..., \wurzel{2009})|=\wurzel{1+3+5+7+...+2009}=\wurzel{\summe_{i=1}^{1004}2i+1}[/mm]
> und damit komme ich nicht weiter, denn ich kriege dann eine
> sehr große Zahl...
Gauß hätte hier wahrscheinlich bemerkt, dass 1+2009=3+2007=5+2005=....=2010 gilt.
> Vielen Dank im Voraus
> LG
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Do 16.04.2009 | | Autor: | laurel |
OOOOOOOOO, Danke schön!!:))))
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Hallo laurel,
> a) Berechnen Sie folgnede Norm:
> [mm]|(\wurzel{1},\wurzel{3}, \wurzel{5}, \wurzel{7},..., \wurzel{2009})|[/mm]
>
[mm]x\ing[/mm] mit [mm]||x||_1=c.[/mm]
> Hallo an alle!!!
> Könnte mir vielleicht jemand bei den Aufgaben helfen?
> Ich hab schon ein paar Einsätze, aber weiß nicht ob ich
> auf dem richtigen Weg bin.
> zu a) [mm]|x|=\wurzel{x_{1}^2+x_{2}^2+...+x_{n}^2},[/mm] daher
> |( [mm]\wurzel{1},\wurzel{3}, \wurzel{5}, \wurzel{7},..., \wurzel{2009})|=\wurzel{1+3+5+7+...+2009}=\wurzel{\summe_{i=1}^{1004}2i+1}[/mm]
Hier sollte entweder die Summe [mm] $\sum\limits^{1004}_{\red{i=0}}2i+1$ [/mm] stehen oder [mm] $\sum\limits^{1005}_{\red{i=1}}2i-1$
[/mm]
Und eine Formel für die ersten n ungeraden nat. Zahlen hattet ihr 1000%ig ...
> und damit komme ich nicht weiter, denn ich kriege dann eine
> sehr große Zahl...
> Vielen Dank im Voraus
> LG
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Sa 18.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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