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Hallo alle zusammen,
ich wollte eine Frage zu Normen stellen.
Ist es allgemein Richtig, dass jede Norm auch eine Metrik ist?
Irgendwie kann ich mir das nicht so richtig klar machen, warum das so sein sollte?
Vielleicht könnt ihr mir kurz erläutern ob das so ist.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:09 Mi 17.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo alle zusammen,
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> ich wollte eine Frage zu Normen stellen.
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> Ist es allgemein Richtig, dass jede Norm auch eine Metrik
> ist?
Ist $||*||$ eine Norm auf einem Vektorraum X, so setze
$d(x,y) = ||x-y||$ für x,y [mm] \in [/mm] X
Dann ist (X,d) ein metrischer Raum
FRED
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> Irgendwie kann ich mir das nicht so richtig klar machen,
> warum das so sein sollte?
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> Vielleicht könnt ihr mir kurz erläutern ob das so ist.
>
> Danke
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Ah ok, das ist logisch. Danke Dir.
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