Normalbereich/Integral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Mi 08.07.2009 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | Sei B ein Normalbereich bezüglich der x- und der y-Achse.
Berechnen Sie das Integral [mm] \integral_{B}^{}{x*y d(x,y)}, [/mm]
B={(x,y) [mm] \in \IR^{2} [/mm] : [mm] x^{2}+y^{2} \le r^{2} [/mm] }
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Hallo,
man soll a , b, [mm] \phi_{1}(x) [/mm] , [mm] \phi_{2}(x) [/mm] bestimmen und das Integral dann
berechnen?
Wie findet man die gesuchten Größen?
MfG
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 Mi 08.07.2009 | | Autor: | fred97 |
Mal Dir ein Bild ! Dann siehst Du:
$ [mm] \integral_{B}^{}{x\cdot{}y d(x,y)} [/mm] = [mm] \integral_{-r}^{r}{(\integral_{-\wurzel{r^2-x^2}}^{\wurzel{r^2-x^2}}{xy dy})dx}$
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Mi 08.07.2009 | | Autor: | Igor1 |
Hallo fred97,
bei mir kommt als Ergebnis 0 raus.
Stimmt das ?
MfG
Igor
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 Mi 08.07.2009 | | Autor: | fred97 |
Ja
FRED
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