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Hi,
ich habe folgende Aufgabe:
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Normalen in P und der x Achse begrenzt wird.
[mm]f(x)=x^3[/mm]
P (1/1)
Eigentlich kein Problem, aber ich hab vergessen wie man die Normale bekommt.
y=mx+b
y und x hab ich
und m ist dann [mm] \bruch{1}{m}[/mm] von der Funktion
und dann nur noch b ausrechnen.
Wäre das dann die Normale?
Grüße Mareike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Mi 07.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mareike!
Zunächst einmal musst Du dir die Steigung [mm] $m_t$ [/mm] der Tangente im Punkt $P \ (1; 1)$ ermitteln.
Das weißt Du doch, wie das geht, oder?
Anschließend kannst Du Dir die Steigung [mm] $m_n$ [/mm] der Normale über die Formel [mm] $m_n [/mm] \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{1}{m_t}$ [/mm] ermitteln.
Um nun die Geradengleichung der Normalen zu berechnen, verwenden wir die Punkt-Steigungs-Form mit den eingesetzten Werten:
[mm] $m_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y-y_P}{x-x_P}$
[/mm]
Mit den eingesetzten Werte kann man dann in die bekannte Form $y \ = \ m*x+b$ umstellen.
Wie lautet nun Deine gesuchte Geradengleichung der Normale?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Do 08.09.2005 | | Autor: | mareike-f |
hi,
danke langsam kommt alles wieder ins Gedächnis hatte es letztes Jahr ja schon mal gehabt.
Grüße Mareike
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