Normalform --> Parameterform.. < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Mo 01.03.2010 | | Autor: | m4rio |
hallo,
schreibe mir gerade die Umformungen von
Paramerterform -- Koordinatenf.
-- Normalenform
Koordinatenform -- Parameterform
-- Normalenform
Normalenform -- Koordinatenform (mit Skalarprodukt)
leider fehlt mir die letzte Variante, von der Normalenform zur Parameterform...
Plz help..
MfG
|
|
| |
|
> hallo,
>
> schreibe mir gerade die Umformungen von
>
> Paramerterform -- Koordinatenf.
> -- Normalenform
>
> Koordinatenform -- Parameterform
> -- Normalenform
>
> Normalenform -- Koordinatenform (mit Skalarprodukt)
>
> leider fehlt mir die letzte Variante, von der Normalenform
> zur Parameterform...
Hallo,
eine Möglichkeit wäre, aus der Normalenform drei Punkte zu gewinnen, mit denen Du die Parameterform aufstellst.
Ansonsten: ein Punkt und zwei zum Normalenvektor senkrechte Vektoren.
Wenn z.B. [mm] \vektor{1\\2\\3} [/mm] der Normalenvektor ist, dann sind die Vektoren [mm] \vektor{2\\-1\\0} [/mm] und [mm] \vektor{3\\0\\-1} [/mm] senkrecht dazu und tauglich als Richtungsvektoren.
Gruß v. Angela
>
> Plz help..
>
>
> MfG
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 Mo 01.03.2010 | | Autor: | m4rio |
wie kommt man denn auf diese 2 senkrechten Punkte?
würde dann also den Normalenvektor als Stützvektor nehmen und mit den beiden senkrecht stehenden richtungsvektoren herstellen, indem ich verbindungsvektoren schaffe... hoffe verständlich :)
|
|
|
| |
|
> wie kommt man denn auf diese 2 senkrechten Punkte?
1. das sind keine Punkte, das sind die beiden Spannvektoren deiner Ebene!
2. das Skalarprodukt von zwei Vektoren die senkrecht aufeinander stehen ist = 0.
>
> würde dann also den Normalenvektor als Stützvektor nehmen
> und mit den beiden senkrecht stehenden richtungsvektoren
> herstellen, indem ich verbindungsvektoren schaffe... hoffe
> verständlich :)
leider nicht...als Stützvektor nimmst du aber den Ortsvektor von irgendeinem Punkt, der in der Ebene liegt.
|
|
|
| |
|
> wie kommt man denn auf diese 2 senkrechten Punkte?
>
Hallo,
die beiden Vektoren sind eines Basis des Lösungsraumes des (sehr kleinen) homogenen LGS 1*x+2*y*3*z=0.
Ich habe also den Kern der Matrix [mm] \pmat(1&2&3) [/mm] besatimmt - wenn man in dieser Sprache reden mag.
Ansonsten: wir haben ein homogenes LGS bestehend aus einer Gleichung mit drei Variablen, können also 2 Variablen frei wählen.
Oder so: gesucht sind zwei linear unabhängige Vektoren, deren Skalarprodukt mit [mm] \vektor{1\\2\\3} [/mm] Null ergibt. Idee: [mm] \vektor{...\\...\\0},\vektor{...\\0\\...}, [/mm] die anderen Einträge passend wählen.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
