Normalformen lin. Abb. < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Welche Informationen über die Normalform einer linearen Abbildung f erhalten Sie, wenn Sie
1. [mm] p_{f}(x) [/mm] kennen.
2. [mm] \mu_{f}(x) [/mm] kennen.
3. Die Dimensionen der Eigenräume kennen. |
Hallo Zusammen 
Sitze gerade an dieser Übungsaufgabe und bin mir nicht ganz sicher, ob ich alles zusammenhabe.
zu 1.) Wenn [mm] p_{f}(x) [/mm] vollst. in Linearfaktoren zerfällt, dann ist die Normalform entweder die Diagonalmatrix oder die Jordan-Normalform.
zu 2.) Wenn [mm] \mu_{f}(x) [/mm] vollst. in Linearfaktoren zerfällt und keine mehrfachen Nullstellen besitzt, dann ist die Normalform von f die Diagonalmatrix.
zu 3.) Wenn geom. Vielfachheit = algebr. Vielfachheit, dann ist die Normalform von f die Diagonalmatrix.
Könnte man aus den Informationen noch mehr Infos rausquetschen? Wäre für weitere Tipps dankbar
Gruß,
Topologe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 20.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Jemand da, der mir helfen kann?
Gruß,
Topologe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 22.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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