Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Trotz der Kontrollen liegt der Anteil der einwandtfreien Turnierbällle unter den verkauften "3-Stern-Bällen" der Firma "Ping und Pong" erfahrungsgemäß nur bei 92%. Für die Meisterschaften eines Tischtennis-Verbandes werden bei diesem Hersteller 1000 "3-Stern-Bälle" geordert. Berechnen Sie die größte Zahl k so, dass die Wahrscheinlichkeit, mit dieser Lieferung mindestens k einwandfreie Turnierbälle zu erhalten, größer als 98% ist. |
Ich habe zwei Lösungswege mit verschiedenen Ergebnissen:
n = 1000 p = 0,92 P > 0,98 k ≥ ? = > μ = 920 σ = 8,58
=> P(X ≥ k) > 0,98 1 - P(X ≤ k - 1) > 0,98 P(X ≤ k - 1) < 0,02
1) meine Lösung: TI-Taschenrechner invNormal: area = 0,02 Mean = My = 1000 * 0,92 sigma = √(1000*0,92*(1-0,92)) CALC
=> Value = 902,3807972 => k - 1 < 902,38 k < 903,38 => k = 903
2) Lösung im Buch mit Tabelle: Phi((k - 1 + 0,5 - 920) : √(73,6)) < 0,02
(k - 0,5 - 920) : √(73,6) < -2,06 => k < -2,06 √(73,6) + 920,5 ungefähr = 902,8 Die gesuchte Zahl ist k = 902
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:10 Mo 11.07.2016 | | Autor: | hippias |
Da Du keine Frage gestellt hast, vermute ich, dass es um den Unterschied zwischen den ermittelten Werten geht. Dazu beachte, dass bei der ersten Variante die Stetigkeitskorrektur nicht berücksichtigt wurde.
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