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| Aufgabe | Eine Zufallsvariable X sei N(μ;σ)-verteilt. Wie groß muss k unbediengt sein, damit X mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% einen Wert des Intervalls
[μ -k*σ;μ+k*σ] hat. |
Hmm, also ich hab mal wieder ein Problem in Mathe und hoffe, dass ihr mir eventuell helfen könntet
Wir haben versucht im Unterricht eine Aufgabe zu lösen, zu der selbst nicht einmal unser Lehrer in der Lage war sie zu lösen.
Eine Zufallsvariable X sei N(μ;σ)-verteilt. Wie groß muss k unbediengt sein, damit X mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% einen Wert des Intervalls
[μ -k*σ;μ+k*σ] hat.
Also mathematisch:
P(μ-k*σ≤X≤μ+k*σ)≥0,95
Im Lösungsbuch unseres Lehrers steht diese Formel geschrieben, die zur Lösung weiterhelfen soll:
2*Φ(1,96)-1=0,95
Also ich blick da nun auch wenig durch, würde das aber schon gern verstehen.
Den Wert für Φ(1,96) kann man ja aus der Gausschen Summenformel ablesen. Aber wie kommt man auf diese Gleichung?
Bitte bitte helft mir
Danke im Vorraus!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=613262#613262
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 07.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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