Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Di 30.06.2009 | | Autor: | Malaika |
| Aufgabe | Der Dioxingehalt einer Lebensmittelprobe soll gemessen werden. Angenommen, die Messung enthält einen normalverteilten Messfehler, dessen Standardabweichung 20 pg beträgt.
a) Wenn der wahre Dioxingehalt 80 pg beträgt, wie wahrscheinlich ist es dann, dass die Messung einen Wert über 40 pg liefert?
b)Wie wahrscheinlich ist es unter der Annahme von a), dass sich eine Messung ergibt , die zw. 60 und 100 pg liegt?
c) Beantworten Sie b), wenn vier unabhängige Messungen durchgeführt werden und der Dioxingehalt über den MW der Messungen geschätzt wird. |
Mit a) und b) komme ich klar...aber c) ??????????????
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.chemgaroo.de/de/forum/showthread.php?t=200
aber da antwortet mir keiner + ich hab morgen Prüfung...
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Malaika |
Mit a) und b) komme ich klar...aber c) ??????????????
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.chemgaroo.de/de/forum/showthread.php?t=200
aber da antwortet mir keiner + ich hab gleich Prüfung...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:04 Mi 01.07.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin Sina,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
[mm] $\bar X=\sum_{i=1}^nX_i=(X_1+X_2+X_3+X_4)/4$ [/mm] ist normal verteilt mit
[mm] $\operatorname{E}[\bar X]=\mu$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[\bar X]=\sigma^2/n=\sigma^2/4$.
[/mm]
Bitte stelle deine Fragen kuenftig uns und dir zuliebe mit etwas weniger
Zeitdruck.
Alles Gute.
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:22 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Malaika |
Hallo Luis
OK! Danke.
Aber verstehe deinen Ansatz nicht. Was muss ich jetzt einsetzen???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 Mi 01.07.2009 | | Autor: | luis52 |
> Aber verstehe deinen Ansatz nicht.
Und ich verstehe dein Problem nicht. Wenn du b) loesen konntest, dann loese c) mit demselben Erwartungswert und der neuen Varianz [mm] $20^2/4$.
[/mm]
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Malaika |
Also so?
z=(x-µ)/sigma
z1=(60-80)/(20²/4)=-0,2
z2=(100-80)/100=0,2
-> phi (0,2)- phi (-0,2) = 0,5793-0,4207=0,1586
Aber mein Prof. hat ein anderes Ergebnis. Er hat phi(2) -phi(-2)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:24 Mi 01.07.2009 | | Autor: | luis52 |
> Also so?
Nein.
>
> z=(x-µ)/sigma
>
> z1=(60-80)/(20²/4)=-0,2
[mm] $z_1=(60-80)/\sqrt{(20^2/4)}=-2$
[/mm]
[mm] $z_2=(100-80)/\sqrt{100}=2$
[/mm]
>
> -> phi (0,2)- phi (-0,2) = 0,5793-0,4207=0,1586
>
> Aber mein Prof. hat ein anderes Ergebnis. Er hat phi(2)
> -phi(-2)
Habe ich auch.
vg Luis
PS: Ist denn dein Ergebnis fuer b) (und a)) richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:32 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Malaika |
Achso, ja, bin glaube ich gerade etwas unkonzentriert vor Aufregung (hab ja gleich die Prüfung). Logisch. Vielen Dank!
Ja, a) und b) hab ich schon richtig
Hast du meine anderen Fragen auch gesehen? Vielleicht kannst du mir bei der Kaffeeaufgabe helfen?
|
|
|
|
