Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:36 Do 13.10.2011 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | Der Verstärkungsfaktor eines bestimmten Transistors ist normalverteilt mit dem Erwartungswert [mm] \mu=50 [/mm] und der Standardabweichung [mm] \sigma=20.
[/mm]
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass für einen zufällig ausgewählten Transistor der Verstärkungsfaktor mindestens 40 beträgt.
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass für einen zufällig ausgewählten Transistor der Verstärkungsfaktor zwischen 40 und 70 liegt. |
Hallo,
für a) rechne ich ja [mm] z=\bruch{x_{40}-\mu_{50}}{\sigma_{20}}=-0,5\Rightarrow6915\approx69 [/mm] %
Was aber bei b) wenn zwischen 40 und 70 gefragt ist?
Es kann ja kaum gemeint sein, dass ich alle Einzelwahrscheinlichkeiten ausrechen muss, also: 40;41;42;…
Möglich wäre ja auch ein Intervall von 0 bis 39 und von 71 bis [mm] \infty, [/mm] aber wie bekomme ich das mathematisch in eine Formel?
Danke und beste Grüße
|
|
| |
|
Hallo,
deine Schreibweise ist sehr missverständlich, ich habe eine ganze Weile gebraucht, um zu verstehen, dass du mit den Indizes meinst, das die Indexzahlen für die Variablen eingesetzt wurden.
Und: deine weitere Rechung ist nicht nachvollziehbar (wenn auch das Ergebnis stimmt).
Die Verteilungsfunktion einer stetigen Dichte ist natürlich selbst auch wieder stetig, daher rechnet man einfach
[mm] P(40\le X\le70)=P(X=70)-P(X=40).
[/mm]
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:28 Do 13.10.2011 | | Autor: | drahmas |
Alles klar, danke.
Ja, entschuldige, war etwas verwirrend geschrieben.
Den Wert für z=-0,5 hab ich aus der Tabelle abgelesen.
b) Ist mir nun auch klar. ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]")
Beste Grüße
|
|
|
|
