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| Aufgabe | Normalverteilte Abfüllung von Mehlpackungen mit Sollgewicht 1kg.
4%<0,97kg, 3%>1,03
Berechne [mm] \mu [/mm] und [mm] sigma^2 [/mm] |
Hallo,
hab meine Fehler versucht weitestgehend einzudämmen, würde mich freuen wenn ihr nochmals drüberschauen würdet.
2. Ist folgendes Vorgehen korrekt?:
[mm] P(X<0.97)=F(0,97)=Phi((0,97-\mu)/sigma)=0,04
[/mm]
Nach der Tabelle ist das Quantil dann ungefähr (hab 0,9599 genommen) --> [mm] (0,97-\mu)/sigma=1,75
[/mm]
Dann tue ich das für die 2. Gleichung auch (hab 0,9699 genommen) --> [mm] (1,03-\mu)/sigma=1,88 [/mm] (Die 1vom Komplement habe ich schon verrechnet)
Hab die 1.e Gleichung nach Sigma aufgelöst und in die 2.e eingesetzt:
sigma= [mm] (0,97-\mu)/1,75
[/mm]
--> [mm] (1,03-\mu)/((0,97-\mu)/1,75)=1,88
[/mm]
--> [mm] \mu= [/mm] 0,1623076
Es soll aber 998,9256 rauskommen. Was habe ich falsch gemacht?
Oder sind die Werte wegen der Ungenauigkeit der Quantile zustande gekommen? Ich meine aber, dass man dieselbe Tabelle genommen hat.
Gruss
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Hallo,
das ist ja mal ein Beispiel für eine wirklich minimalistische Fragenformulierung.
Natürlich kann man sich denken, was du hiermit:
> Normalverteilte Abfüllung von Mehlpackungen mit
> Sollgewicht 1kg.
> 4%<0,97kg, 3%>1,03
meinst, aber die letzte Zeile ist Blödsinn und die Frage sei erlaubt, weshalb es dir nicht möglich ist, dass irgendwie sinnvoller zu formulieren?
>
> Berechne [mm]\mu[/mm] und [mm]sigma^2[/mm]
> Servus,
>
> 1.Frage stimmt meine Interpretation, dass die
> Prozentangaben Wahrscheinlichkeiten sind?
>
> 2. Ist folgendes Vorgehen korrekt?:
>
> [mm]P(X<0.97)=F(0,97)=Phi((0,97-\mu)/sigma)=0,04[/mm]
> Nach der Tabelle ist das Quantil dann 0,5160 -->
> [mm](0,97-\mu)/sigma=0,5160[/mm]
>
> Dann tue ich das für die 2. Gleichung auch -->
> [mm](1,03-\mu)/sigma=0,8340[/mm]
>
> Hab die 1.e Gleichung nach Sigma aufgelöst und in die 2.e
> eingesetzt.
>
> Als Lösung soll [mm]\mu=998,9256g[/mm] , sigma=0,0165289 rauskommen
> und ich hab [mm]\mu=0,872641509[/mm] , sigma= =0,188679245 raus. Wo
> ist der Fehler?
Nachgerechnet habe ich nicht. Aber ein Fehler liegt sicherlich darin, dass die zweite Wahrscheinlichkeit von der Form [mm] P(X\ge{k}) [/mm] ist, da kann man ja sicherlich nicht gleich vorgehen wie im Fall von [mm] P(X\le{k}).
[/mm]
Also konkret: die zweite Gleichung ist völlig falsch angesetzt.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 So 24.06.2012 | | Autor: | Cyantific |
Ja Diophant, ich habe mich auch gefragt was hier gemeint sein soll. Ist glaub ich ne Gedächtnisklausur, d.h. der Student hat sie nach der Klausur aufgeschrieben.
Bei der 2. Gleichung hatte ich schon bedacht, dass es [mm] 1-Phi((1,03-\mu)=0,03
[/mm]
heißen muss. Hatte es halt nur umgeschrieben. Wird wahrscheinlich ein Rundungsfehler sein.
Gruss
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:01 So 24.06.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Bei der 2. Gleichung hatte ich schon bedacht, dass es
> [mm]1-Phi((1,03-\mu)=0,03[/mm]
> heißen muss. Hatte es halt nur umgeschrieben. Wird
> wahrscheinlich ein Rundungsfehler sein.
nein, es sind noch mehr Fehler drin: man muss auch so eine Tabelle richtig lesen. Die Quantile stehen in den Zeilen- und Spaltenköpfen, die Werte in den Zellen sind Wahrscheinlichkeiten...
Gruß, Diophant
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