Normalverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Di 21.05.2013 | | Autor: | WSparrow |
| Aufgabe | Eine Verpackungsanlage für Gemüse soll Schalen mit 200g befüllen. Man hat festgestellt, dass die Anlage eine normalverteilte Produktion erstellt mit Mittelwert 200g und Standardabweichung 2g.
a) Wie hoch ist der Ausschuss, wenn eine Abweichung von 3g nicht überschritten werden darf?
b) Welche Abweichung ist noch zulässig, wenn der Ausschuss höchstens 2% betragen soll? |
Hallo ;)
bei oben genannter Aufgabe komme ich nicht so recht weiter. Zu a) habe ich mir überlegt, dass eine Abweichung von 3g heißt, dass in meiner Schale 197-203g sein dürfen, d.h. P[197<X<203]. Leider weiß ich ab diesem Zeitpunkt nicht mehr wie das auszurechnen ist anhand der Angaben. Zu b) weiß ich, dass ich die 98%ige Verteilung um diese 200g berechnen muss mithilfe von sigma. Leider weiß ich nicht, wie ich das mit der Formel hinkriege sodass auch die passenden Grammzahlen herauskommen. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Danke schonmal ;)
|
|
| |
|
Hallo WSparrow,
> Eine Verpackungsanlage für Gemüse soll Schalen mit 200g
> befüllen. Man hat festgestellt, dass die Anlage eine
> normalverteilte Produktion erstellt mit Mittelwert 200g und
> Standardabweichung 2g.
>
> a) Wie hoch ist der Ausschuss, wenn eine Abweichung von 3g
> nicht überschritten werden darf?
> b) Welche Abweichung ist noch zulässig, wenn der
> Ausschuss höchstens 2% betragen soll?
> Hallo ;)
>
> bei oben genannter Aufgabe komme ich nicht so recht weiter.
> Zu a) habe ich mir überlegt, dass eine Abweichung von 3g
> heißt, dass in meiner Schale 197-203g sein dürfen, d.h.
> P[197<X<203]. Leider weiß ich ab diesem Zeitpunkt nicht
> mehr wie das auszurechnen ist anhand der Angaben. Zu b)
Transformiere P[197<X<203] auf die Standardnormalverteilung.
Dann kannst Du die ![[]](/images/popup.gif) Tabelle der Standardnormalverteilung verwenden.
> weiß ich, dass ich die 98%ige Verteilung um diese 200g
> berechnen muss mithilfe von sigma. Leider weiß ich nicht,
> wie ich das mit der Formel hinkriege sodass auch die
> passenden Grammzahlen herauskommen. Ich hoffe, ihr könnt
> mir helfen.
>
Hier hilft auch obiger Ansatz.
Allerdings sind hier die Grenzen gesucht, für die die Wahrscheinlichkeit 98% beträgt.
> Danke schonmal ;)
Gruss
MathePower
|
|
|
|
