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Hallo liebe Forum-Helfer
Ich bin dabei folgende Aussage zu beweisen, komme leider überhaupt nicht an irgend einem Ansatz oder Idee.
Voraussetzung: Seien X,Y Zufallsvariablen mit X~N(μ1,σ²1) und Y~N(μ2,σ²2)
zz: X+Y ~ N(μ1+μ2,σ²1+σ²2).
Wäre euch sehr denkbar für jede Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 So 01.12.2013 | | Autor: | luis52 |
> Hallo liebe Forum-Helfer
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> Ich bin dabei folgende Aussage zu beweisen, komme leider
> überhaupt nicht an irgend einem Ansatz oder Idee.
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> Voraussetzung: Seien X,Y Zufallsvariablen mit
> X~N(μ1,σ²1) und Y~N(μ2,σ²2)
> zz: X+Y ~ N(μ1+μ2,σ²1+σ²2).
>
> Wäre euch sehr denkbar für jede Hilfe.
>
Moin, das wird dir nicht gelingen, denn so wie du die Aufgabe aufgeschrieben hast, ist die Aussage falsch.
2 Fragen: Sind $X$ und $Y$ unabhaengig? Sind sie vielleicht sogar bivariat nirmalverteilt?
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Ouh.. ja stimmt, also ich habe vergessen zu erwähnen, das beide Zufallsvariablen normalverteilt unf auch Unabhängig von einander sind
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 So 01.12.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin, wie sieht denn deine Vorarbeit aus? Kannst du etwas mit den Begriffen Transformationssatz oder momenterzeugende Funktion etwas anfangen?
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Leider überhaupt nicht.
Ich bin im 2.Semester und diesen Satz haben wir in Wahrscheinlichkeit bekommen.
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Hast du bzw. hat jemand einen Ansatz für mich oder eine Idee, diesen Beweis zu führen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 So 01.12.2013 | | Autor: | luis52 |
Hm, das ist schwierig, wenn man so im Nebel herumstochern muss, weil man nichts ueber deine Vorkenntnisse erfaehrt.
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier, Seite 186. Nimm zunaechst an, dass beidei Zufallsvariablen standardnormalverteilt sind
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Kann mit dem leider nicht wirklich was anfangen.
Also zu meinen Vorkenntnissen:
wir haben in der Vorlesung die stetige Zufallsvariablen eingeführt, haben auch Sätze zu unabhängigen Zufallsvariablen bekommen, wie:
f(x)*g(y)=h(x,y), wobei f die Funktionsdichte für X und g für Y, und h ist die gemeinsame Dichte Fkt. analog die Verteilungsfunktion durchgekaut.
So und dann haben wir das neue Thema : spezielle Verteilungsfunktionen, zu denen die Normalverteilung gehört.
Und dabei ist der oben gefragte Satz aufgetaucht.
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vielen dank für deine angefangene aber nicht beendete Hilfe -.-
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