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Normen: Zeilensummen~ und Spaltensumme
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:12 Mi 17.11.2004
Autor: Bastiane

Hallo!
Folgende Aufgabe muss ich noch bearbeiten:
Zeige, dass für jede Matrix [mm] A=(a_{ij})_{ij} \in \IR^{mxn} [/mm] gilt:

[mm] ||A||_{1,1} [/mm] = [mm] \max_{j=1,...,n} \summe_{i=1}^{m} |a_{ij}| [/mm]

[mm] ||A||_{\infty,\infty} [/mm] = [mm] \max_{i=1,...,m} \summe_{i=1}^{n} |a_{ij}| [/mm]

wobei unter [mm] ||A||_{p,p} [/mm] die Operatornorm bezüglich der p-Norm zu verstehen ist.

Eigentlich dürfte die Aufgabe ja gar nicht allzu schwierig sein, hat jemand einen Ansatz?

Viele Grüße
Bastiane
[haee]



        
Bezug
Normen: interner link
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:26 Mi 17.11.2004
Autor: mathemaduenn

Hallo Bastiane,
Hier wurde die Maximumnorm schonmal diskutiert. Ich denke die 1 Norm geht ähnlich.
gruß
mathemaduenn

Bezug
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