www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Normen nicht äquivalent
Normen nicht äquivalent < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Normen nicht äquivalent: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:41 Do 01.11.2007
Autor: roadrunnerms

hallo,
ich sitze grad vor einer Aufgabe und weiß nicht wie ich da ran gehen soll:

Auf dem reellen Vektorraum X:=C([0,1]) der auf dem kompakten Intervall [mm] [0,1]\subseteq \IR [/mm] stetige Funktionen
f: [0,1] -> [mm] \IR [/mm] werden durch die Vorschriften
[mm] ||f||_1 [/mm] := [mm] \integral_{0}^{1}{|f(t)| dt} [/mm]  und
[mm] ||f||_\infty [/mm]  := [mm] max_{t \in [0,1]} [/mm] |f(t)|
bekanntlich zwei Normen definiert.
Zu zeigen ist nun, dass diese beiden Normen nicht äquivalent sind???

Ich hab keine Ahnung wie ich das machen soll.

schonmal danke für die hilfe

        
Bezug
Normen nicht äquivalent: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Do 01.11.2007
Autor: andreas

hi

überlege dir mal, ob du eine folge von dreiecksfunktionen [mm] $(f_n)$, [/mm] die nur nicht-negative werte annehmen, konstruieren kannst, für die gilt [mm] $\|f_n\|_1 [/mm] = 1$ und [mm] $\| f_n \|_\infty [/mm] = n$. dazu muss die spitze des dreiecks natürlich immer höher werden und das intervall, auf dem die funktion nicht null ist immer kleiner.

überlege dir dann, warum man daraus folgern kann, dass die normen nicht äquivalent sind.

du kannst deine resultate ja dann hier mal zur kontrolle posten, oder nachfragen, wenn du nicht weiterkommst.


grüße
andreas

Bezug
                
Bezug
Normen nicht äquivalent: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:43 Do 01.11.2007
Autor: roadrunnerms

sorry aber ich kenne keine folge von Dreiecksfunktionen

Bezug
                        
Bezug
Normen nicht äquivalent: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 Sa 03.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]