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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Di 28.02.2006 | | Autor: | Duffie |
| Aufgabe | Geg.: fa(x)=4x*e^-ax
1.Nullstelle Berechnen
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Hi, ich muss morgen einen Vortrag halten zum Thema e-Fkt; habe das schon ewig nicht gemacht, weshalb ich paar Problemchen habe, was die Erklärung angeht.
Zur Aufgabe 1) Ich habe hier als Lösung aus einem Buch: "Lösungsansatz: 4x*e^-ax=0; Lösung: x=0, da 4e^-ax > 0". Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe warum Die Nullstelle bei "0" ist, wenn "4e^-ax > 0". Und warum ist dieser Teil der Fkt. entscheident ?
Danke für jede Hilfe, Grüße Duffie
//Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.//
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Hallo!
> Geg.: fa(x)=4x*e^-ax
> 1.Nullstelle Berechnen
> Zur Aufgabe 1) Ich habe hier als Lösung aus einem Buch:
> "Lösungsansatz: 4x*e^-ax=0; Lösung: x=0, da 4e^-ax > 0".
> Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe warum Die
> Nullstelle bei "0" ist, wenn "4e^-ax > 0". Und warum ist
> dieser Teil der Fkt. entscheident ?
Die Sache ist ganz einfach. Die Funktion besteht ja aus einem Produkt, und ein Produkt wird genau dann =0, wenn einer der beiden Faktoren =0 ist. Da [mm] e^{-ax}>0 [/mm] ist für alle x, kann dieser Faktor also nie =0 werden, also muss der andere Faktor =0 werden. Und dieser andere Faktor ist 4x und wird genau dann gleich 0, wenn x=0 ist. Alles klar? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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