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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Timowob |
| Aufgabe | | Wenn die Folgke [mm] (x_k) [/mm] eine Nullfolge ist, konvergiert die Reihe [mm] (S_n) [/mm] mit [mm] (s_n [/mm] = [mm] \summe_{k1i=1}^{n} x_k) [/mm] |
in der Musterlösung steht, diese Aussage sei falsch.
Auf der anderen Seite haben wir jedoch notiert "streben die Zuwächse eine Reihe gegen 0, so konvergiert sie."
Wenn [mm] x_k [/mm] eine Nullfolge ist, heißt das doch, daß jedes Glied [mm] x_k [/mm] > [mm] x_k+1 [/mm] .
Somit müßte die Aussage doch wahr sein - oder?
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Hallo Timowob,
> Wenn die Folgke [mm](x_k)[/mm] eine Nullfolge ist, konvergiert die
> Reihe [mm](S_n)[/mm] mit [mm](s_n[/mm] = [mm]\summe_{k1i=1}^{n} x_k)[/mm]
> in der
> Musterlösung steht, diese Aussage sei falsch.
>
> Auf der anderen Seite haben wir jedoch notiert "streben die
> Zuwächse eine Reihe gegen 0, so konvergiert sie."
>
> Wenn [mm]x_k[/mm] eine Nullfolge ist, heißt das doch, daß jedes
> Glied [mm]x_k[/mm] > [mm]x_k+1[/mm] .
>
> Somit müßte die Aussage doch wahr sein - oder?
Ein Beispiel für eine Nullfolge, deren Summe nicht konvergiert:
![[]](/images/popup.gif) Harmonische Reihe
Gruß
MathePower
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