Nullmengen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei F: [mm] \IR^{n} \to \IR^{m} [/mm] eine stetig differenzierbare Funktion und A [mm] \subset \IR^{n} [/mm] eine Nullemenge.
(a) Ist n=m, so ist F(A) eine Nullmenge.
(b) Ist m>n, so ist das Bild von F eine Nullmenge. |
hallo. ich finde hier leider keinen ansatz. ich hab in (a) für beliebiges [mm] \varepsilon [/mm] >0 abzählbar viele Würfel W1,W2,..... genommen, so dass N in deren Vereinigung liegt und das Volumen der Vereinigung kleiner als [mm] \varepsilon [/mm] ist. Leider weiß ich jetzt nicht wie ich ich weiter machen soll. bei (a) hab ich überlegt mit der Lipschitzstetigkeit zu argumentieren (ist F Lipschitzstetig???), bei (b) habe ich leider überhaupt keine ahnung. kann mir jemand weiterhelfen??? vielen dank im vorraus....
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Fr 30.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
