Nullstelle < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 10:09 Sa 17.12.2005 | | Autor: | Pollux |
Hi,
Man soll zeigen, dass eine Funktion g unter folgenden Bedingungen eine Nullstelle z [mm] \in [/mm] [a,b] besitzt:
1) f [mm] \in [/mm] C[a,b] und [mm] f'(\xi) \not= [/mm] 0 für alle [mm] \xi\in [/mm] [a,b]
2)Für festes [mm] x\in [/mm] [a,b] und alle [mm] \xi\in [/mm] [a,b] ist [mm] x-\bruch{f(x)}{f'(\xi)}\in [/mm] [a,b]
Die Aufgabe erinnert mich stark ans Newton-Verfahren. Vermutlich hat das ganze etwas mit Taylor zu tun, denn [mm] f(x)=f(a)+f'(\xi)*(x-a) [/mm] <=> a = x - [mm] f(x)/f(\xi), [/mm] a Nullstelle.
mfg
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 Sa 17.12.2005 | | Autor: | Pollux |
Ich habs jetzt doch rausgekriegt. Interessierte können die Aufgabe trotzdem bearbeiten.
mfg
|
|
|
|
